Question

【題目】研究表明，有些金屬電阻的阻值會隨溫度的變化而變化，物理學(xué)中利用這類金屬的特性可以制成金屬電阻溫度計，它可以用來測量很高的溫度，其原理如圖所示。圖中電流表量程為0~15mA（不計其電阻），電源的電壓恒為3V，R'為滑動變阻器，金屬電阻作為溫度計的測溫探頭，在t≥0℃時其阻值R隨溫度t的變化關(guān)系為R=100+0.5t（單位為Ω）。

(1)若要把R放入溫度為0℃處進(jìn)行測量，使電流表恰好達(dá)到滿量程電流15mA，則這時滑動變阻器R'接入電路的阻值為多大？

(2)保持(1)中滑動變阻器R'接入電路的阻值不變，當(dāng)把測溫探頭R放到某待測溫度處，電流表的示數(shù)恰為10mA，則此時R的阻值為多大？對應(yīng)的溫度為多高？

(3)若把電流表的電流刻度盤換為對應(yīng)的溫度刻度盤，則溫度刻度的特點是什么？

Answer 1

【答案】(1)100Ω；(2)200Ω；200℃；(3)從左至右，示數(shù)逐漸減��；表盤刻度分布不均勻

【解析】

(1)當(dāng)R放入溫度為0℃處進(jìn)行測量時，由其阻值隨溫度變化關(guān)系得此時R的阻值為

R與滑動變阻器串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律

得串聯(lián)電路總阻值為

這時滑動變阻器R'接入電路的阻值為

(2)當(dāng)滑動變阻器阻值仍為R'=100Ω，電流表的示數(shù)為10mA，由歐姆定律得此時該串聯(lián)電路總阻值為

此時接入電路的R阻值為

根據(jù)阻值R隨溫度t的變化關(guān)系

R=100+0.5t

得

解出此時溫度t=200℃

(3)由歐姆定律，電路中電流與溫度的關(guān)系可以表示為

分析該關(guān)系可知，溫度越高，電流越小，指針偏轉(zhuǎn)角度越小。溫度與電流不成正比關(guān)系，故表盤刻度線分布不均勻。

答：(1)要把R放入溫度為0℃處進(jìn)行測量，使電流表恰好達(dá)到滿量程電流15mA，則這時滑動變阻器R'接入電路的阻值為100Ω。

(2)滑動變阻器R'接入電路的阻值不變，電流表的示數(shù)恰為10mA，則此時R的阻值為200Ω，對應(yīng)的溫度為200℃。

(3)表盤溫度刻度特點是：從左至右，示數(shù)逐漸減小且表盤刻度分布不均勻。