Question

18．現(xiàn)有電源（電壓保持不變）、開(kāi)關(guān)、電流表（只能使用一次）、滑動(dòng)變阻器R₀（最大阻值為R₀）、未知電阻R_x、導(dǎo)線若干．請(qǐng)根據(jù)以上所給器材設(shè)計(jì)電路測(cè)量未知電阻R_x的阻值．
（1）請(qǐng)?jiān)谔摼�框中畫(huà)出你設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路圖：
（2）寫(xiě)出你的實(shí)驗(yàn)步驟：①按電路圖連接好電路；
②滑動(dòng)變阻器滑片移到左端，閉合開(kāi)關(guān)S，記下電流表的示數(shù)I₁；
③滑動(dòng)變阻器滑片移到右端，閉合開(kāi)關(guān)S，記下電流表的示數(shù)I₂；．
（3）所得表達(dá)式：R_x=$\frac{{I}_{1}R}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 題中給出了一個(gè)最大阻值為R的滑動(dòng)變阻器和一只電流表，要測(cè)量未知電阻R_x的阻值：
采用兩電阻串聯(lián)，利用滑動(dòng)變阻器改變電路中的電流，利用串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R_x的阻值．

解答 解：
（1）滑動(dòng)變阻器R和未知電阻R_x串聯(lián)，然后與電源、開(kāi)關(guān)組成電路，如下圖所示：

（2）實(shí)驗(yàn)步驟：
①按電路圖連接好電路；
②滑動(dòng)變阻器滑片移到左端，閉合開(kāi)關(guān)S，記下電流表的示數(shù)I₁；
③滑動(dòng)變阻器滑片移到右端，閉合開(kāi)關(guān)S，記下電流表的示數(shù)I₂；
（3）∵電源的電壓不變，
∴根據(jù)歐姆定律可得：U=I₁（R+R_x）=I₂R_x，
解得：R_x=$\frac{{I}_{1}R}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．
答：（1）如上圖所示：
（2）實(shí)驗(yàn)步驟：
①按電路圖連接好電路；
②滑動(dòng)變阻器滑片移到左端，閉合開(kāi)關(guān)S，記下電流表的示數(shù)I₁；
③滑動(dòng)變阻器滑片移到右端，閉合開(kāi)關(guān)S，記下電流表的示數(shù)I₂；
（3）R_x=$\frac{{I}_{1}R}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)題，有一定的難度，知道測(cè)電路電阻的原理：歐姆定律，熟練應(yīng)用串并聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律即可解題．