Question

16．在玻璃生產(chǎn)車間，常用位于天車上的卷?yè)P(yáng)機(jī)（其內(nèi)部有電動(dòng)機(jī)提供動(dòng)力）通過滑輪組和真空吸盤提升玻璃，天車可在導(dǎo)軌上左右移動(dòng)，如圖所示．滑輪組和吸盤的總重為100N，吸盤覆蓋玻璃的面積S=0.25m²，卷?yè)P(yáng)機(jī)的額定電壓為380V．當(dāng)卷?yè)P(yáng)機(jī)正常工作，通過滑輪組提升質(zhì)量為90kg的玻璃并使玻璃以1m/s的速度勻速上升時(shí)，卷?yè)P(yáng)機(jī)對(duì)滑輪組繩端的拉力為400N，若整個(gè)裝置提升玻璃板的效率為η=60%，g取10N/kg．求：
（1）如天車向右移動(dòng)，導(dǎo)軌對(duì)支架A的壓強(qiáng)變�。ㄌ睢白兇蟆薄白冃　被颉安蛔儭保�．吸盤內(nèi)氣壓的比外界的大氣壓至少小3600Pa；
（2）求卷?yè)P(yáng)機(jī)工作時(shí)的電流；
（3）求卷?yè)P(yáng)機(jī)的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)杠桿的平衡條件分析導(dǎo)軌對(duì)A的壓力變化情況，從分析對(duì)A的壓強(qiáng)變化情況；
由于大氣壓的作用吸盤能吸起玻璃，由G=F=△pS=（p₀-p_內(nèi)）S計(jì)算；
（2）由機(jī)械效率公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Pt}$=$\frac{Gvt}{Pt}$=$\frac{Gv}{P}$計(jì)算卷?yè)P(yáng)機(jī)功率，再由P=UI計(jì)算其電流；
（3）由圖知，通過動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)n，卷?yè)P(yáng)機(jī)對(duì)滑輪組做功是有用功，消耗電能是總功，由效率公式計(jì)算卷?yè)P(yáng)機(jī)的機(jī)械效率．

解答 解：
（1）由題知，將導(dǎo)軌看成一個(gè)杠桿，支點(diǎn)為B，天車對(duì)導(dǎo)軌的壓力為動(dòng)力，A對(duì)導(dǎo)軌的支持力為阻力；當(dāng)天車向右移動(dòng)時(shí)，動(dòng)力不變，動(dòng)力臂減小，阻力臂BA不變，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，A對(duì)導(dǎo)軌的支持力減小；根據(jù)力的作用的相互性，導(dǎo)軌對(duì)A的壓力減小，由p=$\frac{F}{S}$可知，導(dǎo)軌對(duì)支架A的壓強(qiáng)變小；
由題知，吸盤內(nèi)氣壓小于外界大氣壓，在大氣壓的作用下玻璃被壓在吸盤上，
根據(jù)力的平衡條件有：G=F=（p₀-p_內(nèi)）S，
p₀-p_內(nèi)=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{90kg×10N/kg}{0.25{m}^{2}}$=3600Pa；
（2）整個(gè)裝置提升玻璃板時(shí)，克服玻璃的重做的功為有用功，卷?yè)P(yáng)機(jī)消耗的電能為總功，
設(shè)卷?yè)P(yáng)機(jī)的電功率為P，整個(gè)裝置提升玻璃板的效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Pt}$=$\frac{Gvt}{Pt}$=$\frac{Gv}{P}$，
所以卷?yè)P(yáng)機(jī)的電功率：P=$\frac{Gv}{η}$=$\frac{90kg×10N/kg×1m/s}{0.6}$=1500W，
由P=UI可得，卷?yè)P(yáng)機(jī)工作時(shí)的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1500W}{380V}$≈3.9A；
（3）由圖知，通過動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)n=3，
由題知，卷?yè)P(yáng)機(jī)對(duì)滑輪組做的功是有用功，消耗的電能是總功，卷?yè)P(yáng)機(jī)的機(jī)械效率：
η′=$\frac{{W}_{有}′}{{W}_{總}(cāng)′}$=$\frac{Fs}{Pt}$=$\frac{F×3vt}{Pt}$=$\frac{400N×3×1m/s}{1500W}$=80%．
答：（1）變��；3600；（2）卷?yè)P(yáng)機(jī)工作時(shí)的電流為3.9A；（3）卷?yè)P(yáng)機(jī)的機(jī)械效率80%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了杠桿平衡條件的應(yīng)用、壓強(qiáng)公式的應(yīng)用、機(jī)械效率公式、功率公式的應(yīng)用等，考查知識(shí)點(diǎn)多，綜合性強(qiáng)，有一定難度．