Question

11．如圖所示，它是我國第一艘航空母艦--遼寧艦，如表是該航母的主要參數(shù)值．（g取10N/kg，海水的密度ρ_海水=1.03×10³kg/m³）

主要參數(shù)值
航母滿載時(shí)總質(zhì)量（包括艦載飛機(jī)）	6.75×107kg
每架艦載飛機(jī)的質(zhì)量	5150kg
每架艦載飛機(jī)與甲板的總接觸面積	5000cm2
航母正常航行速度	54km/h
航母以正常航行速度行駛時(shí)所受阻力	3.6×108N

求：（1）每架艦載飛機(jī)對(duì)甲板的壓強(qiáng)；
（2）航母所受的浮力；
（3）若航母以正常航行速度勻速從甲地開往乙地，行駛了540km．求此過程中航母牽引力的功率；
（4）若其中一架艦載飛機(jī)起飛后，求航母排開海水的體積減少了多少？

Answer 1

分析 （1）艦載飛機(jī)對(duì)甲板的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出其大小，再根據(jù)壓強(qiáng)公式求出受到的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)G=mg求出航母所受的總重力，利用物體漂浮的條件求出浮力的大��；
（3）航母正常航行速度勻速行駛時(shí)，受到的阻力和牽引力是一對(duì)平衡力，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出牽引力的功率；
（4）艦載飛機(jī)起飛前后，航母始終漂浮，根據(jù)阿基米德原理分別求出排開水的體積，兩者之差即為航母排開海水減少的體積．

解答 解：（1）每架艦載飛機(jī)對(duì)甲板的壓力：
F=G_飛機(jī)=m_飛機(jī)g=5150kg×10N/kg=5.15×10⁴N，
每架艦載飛機(jī)對(duì)甲板的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5.15×1{0}^{4}N}{5000×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.03×10⁵Pa；
（2）航母的總重力：G_航母=m_航母g=6.75×10⁷kg×10N/kg=6.75×10⁸N，
因?yàn)楹侥钙�浮，所以F_浮=G_航母=6.75×10⁸N；
（3）因?yàn)楹侥竸蛩傩旭偅?br />所以根據(jù)二力平衡條件可得：F_牽=f=3.6×10⁸N，v=54km/h=15m/s；
則牽引力的功率：P=F_牽v=3.6×10⁸N×15m/s=5.4×10⁹W；
（4）一架艦載飛機(jī)起飛前后，航母受到的浮力分別為：
F_浮=G_航母=ρ_液gV_排，F(xiàn)_浮′=G_航母-G_飛機(jī)=ρ_液gV_排′，
根據(jù)阿基米德原理可得排開海水的體積減少量：
△V=V_排-V_排′=$\frac{{G}_{航母}}{{ρ}_{海水}g}$-$\frac{{G}_{航母}-{G}_{飛機(jī)}}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{{G}_{飛機(jī)}}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{5.15×1{0}^{4}N}{1.03×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5m³．
答：（1）每架艦載飛機(jī)對(duì)甲板的壓強(qiáng)為1.03×10⁵Pa；
（2）航母所受的浮力為6.75×10⁸N；
（3）此過程中航母牽引力的功率為5.4×10⁹W；
（4）若其中一架艦載飛機(jī)起飛后，求航母排開海水的體積減少了5m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)公式、重力公式、阿基米德原理和物體漂浮條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力與自身的重力相等以及知道艦載飛機(jī)起飛前后航母始終漂浮，計(jì)算過程要注意單位的換算．