Question

16．彈簧測力計測得一個石頭在空氣中的重力為12N，把石頭浸沒在水中彈簧測力計的示數(shù)為8N，求：
（1）石頭受到的浮力；
（2）石頭的體積；
（3）石頭的密度．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）利用稱重法求出石頭浸沒在水中時受到的浮力；
（2）利用V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$求出石頭排開水的體積，即石頭的體積；
（3）利用G=mg求出石頭的質量，再利用$ρ=\frac{m}{V}$可求其密度．

解答 解：
（1）石頭浸沒在水中時所受浮力：
F_浮=G-F_示=12N-8N=4N；
（2）由F_浮=ρ_水gV_排得石頭排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-4m³，
因為石頭浸沒水中，所以物體體積V=V_排=4×10^-4m³；
（3）石頭的質量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{12N}{10N/kg}$=1.2kg，
石頭的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1.2kg}{4×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=3×10³kg/m³．
答：（1）石頭受到的浮力為4N；
（2）石頭的體積為4×10^-4m³；
（3）石頭的密度為3×10³kg/m³．

點評 此題考查阿基米德原理和密度的計算，關鍵是公式的應用和稱重法的應用．此題難度適中，適合學生訓練，是一道中檔題．