Question

15．如圖所示，四個相同的容器內水面一樣高，a容器內只有水，b容器內有木塊漂浮在水面上，c容器內漂浮著一塊冰塊，d容器中懸浮著一個空心球．則下列四種說法正確的是（　　）

• A． 每個容器的總質量都相等
• B． b容器中再倒入酒精后，木塊在液面下的體積減小
• C． c容器中冰塊熔化后水面高度升高
• D． d容器中再倒入酒精后，小球將下沉

Answer 1

分析 （1）bc兩個容器的物體漂浮，d三個容器中的物體懸浮，受到的浮力都等于物體重，由阿基米德原理可知排開的水重等于物體重，由此可知每個容器的總質量相同；
（2）b容器中再倒入酒精后，使水的密度減小，但木塊還是漂浮，受到的浮力相等，根據(jù)阿基米德原理可知排開水的體積增大，使木塊在液面下的體積增大；
（3）冰漂浮于水面上，要想判斷冰熔化之后，水面是否變化，需要比較冰塊排開液體的體積跟冰熔化成水后的體積大小．若二者體積相等，水面不變；若增大，水面上升；若減小，水面下降；
（4）d容器中再倒入酒精后，使水的密度減小，使小球受到的浮力減小，根據(jù)浮沉條件判斷．

解答 解：A、由題木塊漂浮，所以木塊受到的浮力等于木塊重，
根據(jù)F_浮=ρ_水v_排g，所以木塊受到的重力等于排開的水重，
a、b容器水面一樣高，所以b容器的總重等于a容器的總重，由G=mg，b容器的總質量與a容器的總質量相同．
同理可以得出，cd容器的總質量與a容器的總質量相同，故A正確；
B、b容器中再倒入酒精后，使水的密度減小，但木塊還是漂浮，受到的浮力相等，
由F_浮=ρ_水v_排g，所以排開水的體積增大，使木塊在液面下的體積增大，故B錯；
C、冰漂浮于水面上，則F_浮=ρ_水gv_排=G_冰，
冰熔化成水后，其質量不變，G_冰=G_水=ρ_水gv_水，
所以ρ_水gv_排=ρ_水gv_水，則v_排=v_水，即：冰塊排開水的體積跟冰熔化成水后的體積相等，
所以水面高度不變，故C錯；
D、原來小球懸浮，受到的浮力等于小球重F_浮=G_球，
d容器中再倒入酒精后，使水的密度減小，由F_浮=ρ_水v_排g，排開水的體積不變，
所以小球受到的浮力減小，使得F_浮′＜G_球，則小球將下沉，故D正確．
故選AD．

點評 解答本題關鍵：一是漂浮、懸浮條件的使用，二冰化水質量不變，三是利用阿基米德原理時要同時考慮影響浮力的兩個因素（液體的密度和排開液體的體積）．