Question

13．如圖所示電路，電源電壓保持不變，電阻R₁=10Ω，滑動(dòng)變阻器R₂的最大阻值為20Ω，小燈泡的額定電壓為12V，閉合開(kāi)關(guān)S，燈泡電阻不隨溫度變化．當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁，S₂都斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器的滑片P滑動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，電流表的讀數(shù)為0.5A；當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁，S₂都閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P滑動(dòng)到最右端時(shí)，電流表的示數(shù)為1A．求：（1）電源電壓為多少；
（2）小燈泡的額定功率是多少；
（3）閉合開(kāi)關(guān)S，調(diào)整開(kāi)關(guān)S₁，S₂和滑動(dòng)變阻器，電阻R₁在1min內(nèi)消耗的最大電能為多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₁、S₂時(shí)，R₁與R₂阻值的一半串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S，閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂時(shí)，燈泡L與R₂的最大阻值并聯(lián)，電表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出通過(guò)R₂的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出通過(guò)燈泡L的電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻，再根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的額定功率；
（3）閉合開(kāi)關(guān)S，調(diào)整開(kāi)關(guān)S₁，S₂和滑動(dòng)變阻器，當(dāng)電路中的電流最大時(shí)即電路為R₁的簡(jiǎn)單電路時(shí)電阻R₁在一分鐘消耗的電能最大，根據(jù)W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出消耗的最大電能．

解答 解：（1）當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₁、S₂時(shí)，R₁與R₂阻值的一半串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，$\frac{（12V）^{2}}{20Ω}$
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I（R₁+$\frac{1}{2}$R₂）=0.5A×（10Ω+$\frac{1}{2}$×20Ω）=10V；
（2）當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S，閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂時(shí)，燈泡L與R₂的最大阻值并聯(lián)，電表測(cè)干路電流；
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以，通過(guò)R₂的電流：I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{10V}{20Ω}$=0.5A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，通過(guò)燈泡L的電流：I_L=I′-I₂=1A-0.5A=0.5A，
則燈泡的電阻：R_L=$\frac{U}{{I}_{L}}$=$\frac{10V}{0.5A}$=20Ω，
燈泡的額定功率：P_L=$\frac{{{U}_{L額}}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（12V）^{2}}{20Ω}$=7.2W；
（3）閉合開(kāi)關(guān)S，斷路開(kāi)關(guān)S₁，滑動(dòng)變阻器的滑片位于左端時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，通過(guò)電阻R₁的電流最大，一分鐘消耗的電能最大，
則消耗的電能：W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t=$\frac{（10V）^{2}}{10Ω}$×60s=600J．
答：（1）電源電壓為10V；
（2）小燈泡的額定功率是7.2W；
（3）閉合開(kāi)關(guān)S，調(diào)整開(kāi)關(guān)S₁，S₂和滑動(dòng)變阻器，電阻R₁在一分鐘消耗的最大電能為600J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式、電功公式的靈活應(yīng)用，分清各種情況下電路的連接方式是解題的關(guān)鍵．