Question

17．如圖所示，電源電壓恒定不變，當(dāng)只閉合開關(guān)S₃時，燈泡L正常發(fā)光，電壓表的示數(shù)為6V；當(dāng)閉合開關(guān)S₁、S₂，斷開S₃時，電流表的示數(shù)為0.6A；只閉合開關(guān)S₁時，燈L實(shí)際消耗的功率為其額定功率的$\frac{1}{9}$，且R₂消耗的功率為0.1W．（燈絲電阻不受溫度的影響）
求：（1）電源電壓；
（2）電阻R₂的阻值；
（3）燈泡L的額定功率；
（4）只閉合S₁時，R₁工作2min消耗的電能．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)只閉合開關(guān)S₃時，電路為燈泡L的簡單電路，電壓表測電源的電壓，根據(jù)電壓表的示數(shù)可知電源的電壓；
（2）當(dāng)閉合開關(guān)S₁、S₂，斷開S₃時，電路為R₂的簡單電路，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出R₂的阻值；
（3）只閉合開關(guān)S₁時，R₁、R₂、L串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和P=I²R求出電路中的電流，根據(jù)P=I²R表示出實(shí)際功率和額定功率的關(guān)系求出燈泡的額定電流，根據(jù)P=UI求出燈泡的額定功率；
（4）只閉合S₁時，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻和燈泡的電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₁的阻值，利用W=I²Rt求出R₁工作2min消耗的電能．

解答 解：（1）當(dāng)只閉合開關(guān)S₃時，電路為燈泡L的簡單電路，電壓表測電源的電壓，則電源的電壓U=6V；
（2）當(dāng)閉合開關(guān)S₁、S₂，斷開S₃時，電路為R₂的簡單電路，電流表測電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω；
（3）只閉合開關(guān)S₁時，R₁、R₂、L串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=I²R可得，電路中的電流：
I′=$\sqrt{\frac{{P}_{2}}{{R}_{2}}}$=$\sqrt{\frac{0.1W}{10Ω}}$=0.1A，
因燈L實(shí)際消耗的功率為其額定功率的$\frac{1}{9}$，
所以，由P=I²R可得：
$\frac{{P}_{L}′}{{P}_{L}}$=$\frac{（I′）^{2}{R}_{L}}{{{I}_{L}}^{2}{R}_{L}}$=（$\frac{I′}{{I}_{L}}$）²=$\frac{1}{9}$，
解得：I_L=3I′=3×0.1A=0.3A，
則燈泡的額定功率：
P_L=U_LI_L=6V×0.3A=1.8W；
（4）只閉合S₁時，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻和燈泡的電阻分別為：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{6V}{0.1A}$=60Ω，R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₁的阻值：
R₁=R-R₂-R_L=60Ω-10Ω-20Ω=30Ω，
R₁工作2min消耗的電能：
W₁=（I′）²R₁t=（0.1A）²×30Ω×2×60s=36J．
答：（1）電源電壓為6V；
（2）電阻R₂的阻值為10Ω；
（3）燈泡L的額定功率為1.8W；
（4）只閉合S₁時，R₁工作2min消耗的電能為36J．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式、電功公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路連接方式的判斷．