Question

10．黔東南州第五屆旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展大會2017年4月27日至29日在劍河舉行．劍河溫泉位于貴州省黔東南州劍河縣．泉水晶瑩清澈，每秒鐘流量10公升，各泉眼溫度可達(dá)45℃，全都為含微量放射性元素氡的溫泉，故稱之為氡泉．對療養(yǎng)、健身有顯著的療效．人體適宜洗澡的溫度為37℃．（水的比熱容為4.2×10³ J/（kg•℃），煤的熱值為3.9×10⁷J/kg）有一個泳池水深為1米，長、寬勻?yàn)?0米．
（1）泳池底部受到水的壓強(qiáng)是多少？
（2）池中水溫度降至人體適宜洗澡的溫度，需要放出多少焦的熱量？
（3）如果冬天用這些熱量來給房屋取暖，可節(jié)約多少煤？（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p=ρgh即可求出受到水的壓強(qiáng)；
（2）求出泳池內(nèi)泉水的體積，根據(jù)m=ρV即可求出質(zhì)量；根據(jù)Q_放=cm（t₀-t）可求出水放出的熱量．
（3）由Q=mq的變形公式可以求出節(jié)約的煤．

解答 解：
（1）泳池底部受到水的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1m=1×10⁴Pa；
（2）已知V=10m×10m×1m=100m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得泳池內(nèi)水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×100m³=1×10⁵kg；
需要放出的熱量為：
Q_放=c_水m（t₀-t）=4.2×10³J/（kg•℃）×1×10⁵kg×（45℃-37℃）=3.36×10⁹J．
（3）由Q_放=mq得可節(jié)約的煤：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{3.36×1{0}^{9}J}{3.9×1{0}^{7}J/kg}$≈86.15kg．
答：（1）泳池底部受到水的壓強(qiáng)是1×10⁴Pa；
（2）池中水溫度降至人體適宜洗澡的溫度，需要放出3.36×10⁹J的熱量；
（3）如果冬天用這些熱量來給房屋取暖，可節(jié)約86.15kg的煤．

點(diǎn)評 本題考查密度、液體壓強(qiáng)、熱量公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式及其變形式的靈活運(yùn)用．