Question

15．用如圖所示的滑輪組在10s內把重為450N的重物豎直勻速提高2m，已知滑輪組機械效率為75%，不計繩重，在上述過程中克服各種摩擦阻力做功為180J．求：
（1）人作用在繩子自由端的拉力；
（2）人拉繩子做功的功率；
（3）動滑輪的重力．

Answer 1

分析 解決此題要結合滑輪組的特點進行分析，結合機械效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$求解拉力的大小，利用公式P=$\frac{W}{t}$求解功率的大�。�

解答 解：
（1）由s=nh，根據(jù)機械效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fnh}$，
75%=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{450N×2m}{F×3×2m}$，
解得：F=200N；
（2）人拉繩子所做的功：
W=Fs=200N×3×2m=1200J；
人拉繩子做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1200J}{10s}$=120W；
（3）因為不計繩重，W_額=W_總-W_有=1200J-450N×2m=300J，
其中克服動滑輪重做的額外功為：Wˊ=300J-180J=120J
由Wˊ=G_動•h得：
120J=G_動•2m
解得：G_動=60N．
故答案為：（1）人作用在繩子自由端的拉力是200N；
（2）人拉繩子共做功的功率是120w；
（3）動滑輪的重力是60N．

點評 解決此類關于滑輪組的綜合性題目，要結合滑輪組的特點和功的公式及功率公式進行分析解答．