Question

如圖，人眼E位于坐標(biāo)（3，0）處，一平面鏡平行于X軸固定于坐標(biāo)（0，3）處，求人眼E從平面鏡MN中觀察到x軸標(biāo)尺上的刻度范圍．

Answer 1

解：作點(diǎn)E關(guān)于平面鏡MN的對(duì)稱點(diǎn)E′，E′坐標(biāo)為（3，6）用虛線連接E′M和E′N并用實(shí)線延長(zhǎng)，交x軸標(biāo)尺于A、B兩點(diǎn)，則AB就是人眼E從平面鏡MN中觀察到x軸標(biāo)尺上的刻度范圍．如圖所示：
∵O是EE′的中點(diǎn)，ON∥BE
∴ON是△E′BE的中位線
∴BE=2ON
∵ON=OE=3
∴BE=6
∴OB=3
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0）；
同理可得OM是△AEE′的中位線
∵OM=5
∴AE=10
∵OE=3
∴OA=7
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（-7，0）；
答：人眼E從平面鏡MN中觀察到x軸標(biāo)尺上的刻度范圍為點(diǎn)A（-7，0）和點(diǎn)B（-3，0）之間．
分析：根據(jù)平面鏡成像的特點(diǎn)作圖．平面鏡所成的像和物體關(guān)于平面鏡對(duì)稱．光線是沿直線進(jìn)入人的眼睛的，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系和三角形中位線定理的相關(guān)知識(shí)可確定A，B兩點(diǎn)的位置．
點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)作圖的能力．但由于融入了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，使得此題的難度有所增加，對(duì)提高學(xué)生的綜合素質(zhì)有很好的幫助．