Question

4．水電站給遠(yuǎn)處山村送電的輸出功率是100kW，用2000V電壓輸電，線路上損失的功率是2.5×10⁴W，則
（1）輸電線的電阻多大？
（2）如果改用20000V高壓輸電，線路上損失的功率多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)輸出功率與輸送電壓，利用P=UI求輸出電流，求輸電線的電阻；
（2）知道輸出功率和提高的輸電電壓，利用P=UI求此時的輸出電流，再利用P_損=I²R求線路上損失的功率．

解答 解：
（1）用2000V電壓輸電，線路上中的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{100×1{0}^{3}W}{2000V}$=50A，
∵P=UI=I²R，線路上損失的功率P_損失=2.5×10⁴W
∴輸電線的電阻：
R=$\frac{{P}_{損失}}{{I}^{2}}$=$\frac{2.5×1{0}^{4}W}{（50A）^{2}}$=10Ω；
（2）如果改用20000V高壓輸電，線路上中的電流：
I′=$\frac{P}{U′}$=$\frac{100×1{0}^{3}kW}{20000V}$=5A，
損失的功率：
P_損失′=I²R=（5A）²×10Ω=250W．
答：（1）輸電線的電阻為10Ω；
（2）如果改用20000V高壓輸電，線路上損失的功率250W．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道輸送功率、輸送電壓、電流的關(guān)系，知道損失的功率P_損=I²R．