Question

如圖，O為杠桿的支點(diǎn)，在A處掛一重為20N的小球，OB=BC=

AO

2

，若杠桿在水平位置平衡：
（1）畫出施加在杠桿上最小動(dòng)力為F₁的力臂l₁，并標(biāo)出F₁的方向．
（2）這個(gè)最小的力是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)杠桿平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，動(dòng)力F₁要最小，F(xiàn)₁的力臂應(yīng)最大，因?yàn)榱�F₁的作用點(diǎn)一定在杠桿上，從而確定出最大的力臂．

解答：解：（1）杠桿平衡時(shí)，動(dòng)力F₁要最小，F(xiàn)₁的力臂應(yīng)最大，即CO為動(dòng)力臂，力F₁作用點(diǎn)在C點(diǎn)，豎直向上下，如圖：
（2）由OB=BC=

AO

2

，可得OC=

AO

2

2

，
根據(jù)杠桿平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，可得L₁=

G×AO

OC

=

20N×AO

AO 2 2

≈28N．
故答案為：（1）

（2）這個(gè)最小的力大約是28N．

點(diǎn)評：根據(jù)杠桿平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，阻力×阻力臂是定值，利用數(shù)學(xué)極值問題，動(dòng)力要最小，動(dòng)力臂應(yīng)最大；本題的難點(diǎn)在于確定CO為動(dòng)力臂，這種能力在以后的學(xué)習(xí)中要逐漸培養(yǎng)．