Question

4．如圖所示的電路中，電源電壓為6伏不變，滑動(dòng)變阻器R₂標(biāo)有“20Ω 2A”字樣，滑動(dòng)變阻器滑到某一位置時(shí)，閉合電鍵S后，電流表A示數(shù)為0.2安，電壓表V示數(shù)為2伏．求：
（1）R₁的阻值；
（2）電流表A最小示數(shù)是多少？
（3）滑動(dòng)變阻器接入最大阻值時(shí)R₁與R₂的電功率之比是多少？

Answer 1

分析 由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端電壓，電流表測(cè)電路電流；
（1）由串聯(lián)電路特點(diǎn)求出定值電阻兩端電壓，然后由歐姆定律求出電阻阻值；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值全部接入電路時(shí)，電路電阻最大，電路電流最小，由歐姆定律可以求出電路最小電流．
（3）應(yīng)用串聯(lián)電路特點(diǎn)與電功率公式可以求出電功率之比．

解答 解：由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端電壓，電流表測(cè)電路電流；
（1）由I=$\frac{U}{R}$可知，電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{U-{U}_{2}}{I}$=$\frac{6V-2V}{0.2A}$=20Ω；
（2）滑動(dòng)變阻器阻值全部接入電路時(shí)，電路電流最小，
電路最小電流：I_小=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{20Ω+20Ω}$=0.15A，
電流表最小示數(shù)為0.15A；
（3）兩電阻串聯(lián)，通過(guò)它們的電流I相等，
滑動(dòng)變阻器接入最大阻值時(shí)R₁與R₂的電功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2最大}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2最大}}$=$\frac{20Ω}{20Ω}$=$\frac{1}{1}$；
答：（1）R₁的阻值為20Ω；
（2）電流表A最小示數(shù)0.15A．
（3）滑動(dòng)變阻器接入最大阻值時(shí)R₁與R₂的電功率之比為1：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求電阻與電流問(wèn)題，分析清楚電路結(jié)構(gòu)、應(yīng)用串聯(lián)電路特點(diǎn)與歐姆定律即可正確解題．