Question

如圖所示電路，閉合開(kāi)關(guān) ，斷開(kāi)開(kāi)關(guān) 、，將滑動(dòng)變阻器的滑片 移至最右端時(shí)，電路中的電流為 ，小燈泡恰能正常發(fā)光；閉合開(kāi)關(guān)，斷開(kāi)開(kāi)關(guān) 、，將滑動(dòng)變阻器的滑片 移至最左端時(shí)，電路中的電流為 ，小燈泡的電功率 是其額定電功率的 ，滑動(dòng)變阻器的電功率為 ；保持滑動(dòng)變阻器的滑片 在最左端，閉合開(kāi)關(guān) 、和，阻值為的定值電阻的電功率為 ，此時(shí)電路的總功率 與  之比為 。設(shè)電路工作過(guò)程中電源兩端的電壓及小燈泡的電阻值保持不變，滑動(dòng)變阻器的最大阻值班為 。求：

（1） 與 的比值；
（2） 與 的比值；
（3） 。

Answer 1

（1）I₁:I₂="4:3" （2）R₁:R₂=4:1（3）P_總=5W

試題分析：閉合開(kāi)關(guān)S，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₁、S₂，滑片P在變阻器的最右端，等效電路如答圖4甲所示；閉合開(kāi)關(guān)S，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₁、S₂，滑片P在變阻器的最左端，等效電路如答圖4乙所示；閉合開(kāi)關(guān)S、S₁和S₂，滑片P在變阻器的最左端，等效電路如答圖4丙所示。

（1）由圖甲、圖乙有：，解得： 
（2）因P_L=P_額，由圖甲、圖乙可知：U_L=U
所以在圖乙中：  U₂=U
在圖乙、圖丙中，， ，
又因，代入數(shù)據(jù)解得：
（3）在圖丙中，因并聯(lián)電路R₁和R₂兩端的電壓相同，因此各電阻的電功率與其阻值成反比，設(shè)此時(shí)滑動(dòng)變阻器的電功率為P₂，則有 =4，所以  P₂=4P₁="4W" 因此