Question

2．隨著人們生活水平的日益提高，小汽車越來越多地走進(jìn)了百姓人家．一輛使用汽油為燃料的小汽車，以108km/h的速度在水平路面上勻速行駛300km時，汽車發(fā)動機(jī)牽引力為1000N，汽油的熱值g=4.6×10⁷J/kg，小汽車發(fā)動機(jī)的效率為30%．求小汽車在這段路程中：
（1）運(yùn)動的時間；  
（2）汽車牽引力的功率； 
（3）消耗汽油的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）已知汽車的行駛速度和行駛的距離，根據(jù)公式t=$\frac{s}{v}$可求運(yùn)動時間；
（2）已知汽車發(fā)動機(jī)牽引力和行駛速度，根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$=Fv可求汽車牽引力的功率；
（3）根據(jù)W=Fs求出汽車所做的功；汽油完全燃燒釋放的熱量根據(jù)公式Q=qm可求，還知道小汽車發(fā)動機(jī)的效率η=$\frac{W}{Q}$，二式聯(lián)立可求汽油的質(zhì)量．

解答 解：
（1）根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得汽車運(yùn)動時間t=$\frac{s}{v}$=$\frac{300km}{108km/h}$≈2.8h．
（2）汽車牽引力的功率P=$\frac{W}{t}$=Fv=1000N×108×$\frac{1}{3.6}$m/s=3×10⁴W；
（3）發(fā)動機(jī)所做的功W=Fs=1000N×300×10³m=3×10⁸J；
根據(jù)率效η=$\frac{W}{Q}$可得，Q=$\frac{W}{η}$，汽油完全燃燒釋放的熱量Q=qm，所
以m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{W}{ηq}$=$\frac{3×1{0}^{8}J}{30%×4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈21.7kg．
答：
（1）運(yùn)動的時間為2.8h；
（2）汽車牽引力的功率3×10⁴W；
（3）消耗汽油的質(zhì)量為21.7kg．

點(diǎn)評 本題考查時間、功率、功、質(zhì)量的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，還要注意單位的換算．