Question

【題目】為了連續(xù)改變反射光的方向，并多次重復這個過程，方法之一是旋轉(zhuǎn)由許多反射鏡面組成的多面體棱鏡（簡稱鏡鼓），如圖所示。當激光束以固定方向入射到鏡鼓的一個反射面上時，由于反射鏡繞豎直軸旋轉(zhuǎn)，反射光就可在屏幕上掃出一條水平線。依次，每塊反射鏡都將輪流掃描一次。如果要求掃描的范圍θ=45°且每秒鐘掃描48次，那么鏡鼓的反射鏡面數(shù)目是___個，鏡鼓旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速是___轉(zhuǎn)/min。

Answer 1

【答案】16 180

【解析】

已知入射光線不變，根據(jù)反射光線轉(zhuǎn)過的角度求出法線轉(zhuǎn)過的角度，然后利用轉(zhuǎn)過一圈的角度和法線轉(zhuǎn)過的角度即可求出鏡面的個數(shù)；又知道每秒鐘掃描的次數(shù)和鏡面的個數(shù)，求出每秒轉(zhuǎn)的圈數(shù)，最后轉(zhuǎn)化為一分鐘轉(zhuǎn)的圈數(shù)即可。

因為要求掃描的范圍θ=45°，入射光線不變，所以反射光線要轉(zhuǎn)過45°，即法線轉(zhuǎn)過的角度為；也就是每個鏡面所對應的圓心角是22.5°，鏡鼓每轉(zhuǎn)22.5°就會讓激光照射到下一塊鏡子上，又重新開始掃描，所以鏡面的數(shù)目又因為每秒鐘掃描48次，所以每秒鐘轉(zhuǎn)的圈數(shù)那么每分鐘轉(zhuǎn)的圈數(shù)為3×60=180轉(zhuǎn)，所以鏡鼓旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速為180轉(zhuǎn)/min。

故答案為；16；180。