Question

18．把標有“6V 3W”的小燈泡與最大阻值為100Ω的滑動變阻器連接在電源兩端電壓恒為18V的電路中，電路的連接如圖所示，電壓表使用的量程為0～15V，電流表使用的量程為0～0.6A．要求閉合開關(guān)后兩電表的示數(shù)均不超過所選量程，且燈泡兩端電壓不允許超過額定值（設(shè)燈絲電阻不變）．下列說法正確的是（　�。�

• A． 在滑動變阻器滑片向左移動的過程中，電流表示數(shù)變大，電壓表示數(shù)變大
• B． 滑動變阻器接入電路的電阻允許調(diào)節(jié)的范圍是18Ω～60Ω
• C． 小燈泡的電功率最小值為0.75W
• D． 電路總功率的最大值為10.8W

Answer 1

分析 分析實物圖可知：燈泡與滑動變阻器是串聯(lián)關(guān)系；電流表測量串聯(lián)電路的電流（所選量程為0～0.6A），電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓（所選量程為0～15V）．由于在滑動變阻器滑片向左移動的過程中，電滑動變阻器連入的電阻變小，根據(jù)歐姆定律可知電流表示數(shù)變化；根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知電壓表示數(shù)變化；
①為保護電壓表，滑動變阻器兩端的最大電壓為15V，此時滑動變阻器連入的電阻最大，利用串聯(lián)電路的電壓關(guān)系求出此時加在燈兩端的電壓；再利用歐姆定律求出此時電路中的最小電流和滑動變阻器連入的電阻；
②由燈的銘牌求出燈正常發(fā)光時的電流和燈絲電阻，確定電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器連入電路的最小電阻；
根據(jù)歐姆定律可求出滑動變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍；
由①狀態(tài)，利用P=UI可求小燈泡的電功率最小值；
由②狀態(tài)，利用P=UI求電路的總功率最大值．

解答 解：分析實物圖可知：燈泡與滑動變阻器是串聯(lián)；在滑動變阻器滑片向左移動的過程中，滑動變阻器連入的電阻變小，電路中的電流變大，則電流表示數(shù)變大；燈泡兩端的電壓變大，根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知電壓表示數(shù)變小，故A錯誤；
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
燈正常發(fā)光時的電流：
I=$\frac{{U}_{額}}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A，
由于電流表使用的量程為0～0.6A，則電路中的最大電流應(yīng)為0.5A；
根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知：
U_最小=U-U_額=18V-6V=12V，
由I=$\frac{U}{R}$得滑動變阻器連入電路的最小電阻：
R_最小=$\frac{{U}_{最小}}{I}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω，
此時電路中電功率最大：P_最大=UI=18V×0.5A=9W，故D錯誤；
（2）由于電壓表使用的量程為0～15V，為保護電壓表，滑動變阻器兩端的最大電壓為15V，此時滑動變阻器連入的電阻最大，電路中的電流最小，
根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知：
U_L最小=U-U_最大=18V-15V=3V，
此時電路中最小的電流為：
I_最小=$\frac{{U}_{L最小}}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
滑動變阻器連入的最大電阻為：
R_最大=$\frac{{U}_{最大}}{{I}_{最小}}$=$\frac{15V}{0.25A}$=60Ω；
此時小燈泡的電功率最小為：
P_小=U_LI′=3V×0.25A=0.75W，故C正確；
由此可知：滑動變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍為24Ω～60Ω，故B錯誤．
故選C．

點評 本題關(guān)鍵：一是根據(jù)燈的銘牌求出允許通過的最大電流、確定滑動變阻器連入的最小阻值；二是根據(jù)電壓表的量程求出滑動變阻器兩端的最大電壓、確定滑動變阻器連入的最大阻值．