Question

14．一輛大貨車，以54km/h的速度駛進一個長200m的隧道，從車頭進入隧道到車尾離開隧道所用的時間為14s，則貨車長為10m；勻速直線運動的甲、乙兩物體，它們所用的時間之比為4：3，通過的路程之比為6：5，則它們的速度之比是9：10．

Answer 1

分析 （1）已知從車頭進入隧道到車尾離開隧道所用的時間和貨車行駛的速度，根據s=vt求出貨車行駛的路程，根據大貨車在這段時間里通過的路程等于隧道長加上車身長求出貨車長；
（2）勻速直線運動的甲、乙兩物體運動的時間之比和路程之比，根據v=$\frac{s}{t}$求出速度之比．

解答 解：（1）貨車行駛的速度v=54km/h=15m/s，則由v=$\frac{s}{t}$可得，大貨車在這段時間里通過的路程：
s=vt=15m/s×14s=210m，
由s=L_隧道+L_車可得，大貨車自身長：
L_車=s-L_隧道=210m-200m=10m；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，勻速直線運動的甲、乙兩物體速度之比：
$\frac{{v}_{甲}}{{v}_{乙}}$=$\frac{\frac{{s}_{甲}}{{t}_{甲}}}{\frac{{s}_{乙}}{{t}_{乙}}}$=$\frac{{s}_{甲}}{{s}_{乙}}$×$\frac{{t}_{乙}}{{t}_{甲}}$=$\frac{6}{5}$×$\frac{3}{4}$=$\frac{9}{10}$．
故答案為：10； 9：10．

點評 本題考查了速度公式的應用，要注意貨車全部通過該大橋的總路程為貨車長與大橋長的和．