Question

某同學(xué)沒有利用量筒也測(cè)出了一滿杯牛奶的密度．他的方法是這樣的：先用天平測(cè)出一滿杯牛奶的總質(zhì)量是110g，然后測(cè)得空杯子的質(zhì)量是50g，最后他將該杯裝滿水，又用天平測(cè)得水和杯子的總質(zhì)量是100g．請(qǐng)你幫該同學(xué)算一算此杯牛奶的密度是多少？

Answer 1

分析：先由空杯子的質(zhì)量、水和杯子的總質(zhì)量求出杯中水的質(zhì)量；利用V=

m

ρ

得出水的體積，也就是瓶子的容積；再結(jié)合牛奶的質(zhì)量利用ρ=

m

V

求出牛奶的密度．

解答：解：空杯子的質(zhì)量是：m_杯=50g
水和杯子的總質(zhì)量是：m_杯與水=100g
杯和牛奶的總質(zhì)量是：m_杯與奶=110g
水的質(zhì)量：m_水=m_杯與水-m_杯=100g-50g=50g
牛奶的質(zhì)量：m_牛奶=m_杯與奶-m_杯=110g-50g=60g
∵ρ=

m

V

，
∴瓶子的體積：V_瓶=V_奶=V_水=

m水

ρ水

=

50g

1g/cm3

=50cm³
牛奶的密度：ρ_奶=

m牛奶

V牛奶

=

60g

50cm3

=1.2g/cm³=1.2×10³kg/m³
答：牛奶的密度是：1.2×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng)：此題是間接測(cè)量液體密度的一種方法，測(cè)量儀器中沒有量筒，可以借助空瓶子和水間接得到液體體積，但操作中注意瓶子裝水或液體一定要裝滿，從而保證V_瓶=V_奶=V_水，再利用密度公式計(jì)算，題目體現(xiàn)了運(yùn)用物理知識(shí)解決實(shí)際問題的思想，屬于中檔題．