Question

19．隨著人們生活水平的提高，不少居民小區(qū)都配備了健身房．小明每個周末回家都會到健身房鍛煉，如圖所示是小明最喜愛的用于鍛煉臂力的健身拉力器結(jié)構(gòu)示意圖．如果小明每次向下拉動拉桿時，拉力為F=260N，在0.5s 內(nèi)使質(zhì)量 m=22kg的配重勻速升高到h=50cm后放手讓其自由落下．（不計拉桿和繩的重力，g取10N/kg）求：
（1）小明拉動拉力器的功率；
（2）小明拉動拉力器過程中克服摩擦所做的功；
（3）在小明鍛煉過程中拉力器的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）圖中兩個滑輪均為定滑輪，繩端移動的距離和配重上升的高度相同，根據(jù)W=Fs求出拉力做的功，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出拉動拉力器的功率；
（2）知道配重的質(zhì)量和上升的高度，根據(jù)W=Gh=mgh求出有用功，總功和有用功的差值即為克服摩擦所做的功；
（3）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%求出此過程中拉力器的機(jī)械效率．

解答 解：
（1）由圖知，上面滑輪都是定滑輪，
繩端移動的距離s=h=50cm=0.5m，
拉力做的功：
W_總=Fs=260N×0.5m=130J，
拉動拉力器的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{130J}{0.5s}$=260W；
（2）拉力做的有用功：
W_有=Gh=mgh=22kg×10N/kg×0.5m=110J，
拉動拉力器過程中克服摩擦所做的功：
W_額=W_總-W_有用=130J-110J=20J；
（3）此過程中拉力器的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{110J}{130J}$×100%≈84.6%．
答：（1）小明拉動拉力器的功率為260W；
（2）小明拉動拉力器過程中克服摩擦所做的功為20J；
（3）在小明鍛煉過程中拉力器的機(jī)械效率為84.6%．

點評 本題考查了功、功率、機(jī)械效率的計算，明確有用功、總功、額外功之間的關(guān)系是關(guān)鍵．