Question

某同學(xué)在沒有電流表的情況下，利用電壓表和已知阻值的定值電阻R，測(cè)量未知電阻R_x阻值，圖中可實(shí)現(xiàn)測(cè)量R_x阻值的正確電路圖是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本題各選項(xiàng)的共同特征都最缺少電流表，利用已知阻值的R和開關(guān)的控制，推導(dǎo)出通過R_X中的電流，是分析的關(guān)鍵．
解答：解：
A、當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，R短路，電壓表測(cè)電源電壓，設(shè)此時(shí)示數(shù)為U₁，當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)，R與R_X串聯(lián)，電壓表測(cè)R_X的電壓，設(shè)此時(shí)示數(shù)為U₂，則此時(shí)R兩端的電壓為U₁-U₂．
根據(jù)串聯(lián)電路電流處處相等可列出等式：=，推導(dǎo)得出R_X=，故此電路可以測(cè)出R_X阻值．
B、當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，R_X被短路，電壓表測(cè)電源電壓，當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)，R_X與R串聯(lián)，電壓表仍測(cè)電源電壓，無法推導(dǎo)出通過R_X的電流，故此電路不能測(cè)出R_X阻值．
C、當(dāng)開關(guān)擲到1檔時(shí)，只有R_X接入電路，電壓表示數(shù)等于電源電壓，設(shè)此時(shí)示數(shù)為U₁，當(dāng)開關(guān)擲到2檔時(shí)，R_X與R串聯(lián)，電壓表測(cè)R_X的電壓，設(shè)此時(shí)示數(shù)為U₂，則此時(shí)R兩端電壓為U₁-U₂．根據(jù)串聯(lián)電路電流處處相等可列出等式：=，推導(dǎo)得出R_X=，故此電路可以測(cè)出R_X阻值．
D、當(dāng)開關(guān)擲到1檔時(shí)，只有R接入電路，電壓表示數(shù)等于電源電壓，設(shè)此時(shí)示數(shù)為U₁，當(dāng)開關(guān)擲到2檔時(shí)，R_X與R串聯(lián)，電壓表測(cè)R的電壓，設(shè)此時(shí)示數(shù)為U₂，則此時(shí)R_X兩端電壓為U₁-U₂．根據(jù)串聯(lián)電路電流處處相等可列出等式：=，推導(dǎo)得出R_X=，故此電路可以測(cè)出R_X阻值．
故選A、C、D．
點(diǎn)評(píng)：缺少電流表測(cè)電阻的問題，要用到數(shù)學(xué)的推理思維，常以電流處處相等為突破口；如果缺少電壓表測(cè)電阻，也常以各支路電壓相等為突破口．