Question

下表為小夢(mèng)同學(xué)從某飲水機(jī)銘牌上記錄的部分參數(shù)，其內(nèi)部簡化電路如圖所示，R₁和R₂均為發(fā)熱電阻．S₁是自動(dòng)溫控開關(guān)，S₂是電源開關(guān)．

額定電壓		220V
額定功率	加熱	1100W
	保溫	44W
熱水箱的容積		2L

（1）飲水機(jī)保溫狀態(tài)下，20小時(shí)消耗的電能．
（2）求電阻R₁的值；
（3）若飲水機(jī)產(chǎn)生的熱量全部被水吸收，現(xiàn)將一滿熱水箱23℃的水在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下燒開需要多長時(shí)間？[水的比熱容C=4.2×10³J/（kg?℃）]．

Answer 1

解：（1）由飲水機(jī)銘牌可知，保溫功率P_保溫=44W=0.044kW，
在t=20h內(nèi)，飲水機(jī)保溫消耗的電能：
W=P_保溫t=0.044kW×20h=0.88kW?h；
（2）由電路圖可知，當(dāng)自動(dòng)溫控開關(guān)S₁閉合時(shí)，
只有R₁連入電路，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，加熱功率P_加熱=1100W，
∵P=，
∴電阻R₁的值R₁===44Ω；
（3）∵ρ=，水的體積V=2L=2×10^-3m³，
∴水的質(zhì)量m=ρV=1×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的沸點(diǎn)t=100℃，
水吸收的熱量：Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（100℃-23℃）=6.468×10⁵ J，
飲水機(jī)做的功W=Q=6.468×10⁵ J，
∵P=，
∴加熱時(shí)間t===588s=9.8min；
答：（1）飲水機(jī)保溫狀態(tài)下，20小時(shí)消耗的電能是0.88kW?h．
（2）求電阻R₁的值是44Ω．
（3）燒開需要的時(shí)間是9.8min．
分析：（1）由飲水機(jī)銘牌可以找出保溫時(shí)的功率，然后由W=Pt求出飲水機(jī)消耗的電能．
（2）由電路圖可知，開關(guān)S₁閉合時(shí)，只有電阻R₁接入電路，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，由表中數(shù)據(jù)可知，加熱功率是1100W，由電功率的變形公式可以求出電阻R₁的阻值．
（3）由密度公式的變形公式求出水的質(zhì)量，然后由熱量公式求出水吸收的熱量；然后由電功率的變形公式求出加熱時(shí)間．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道綜合計(jì)算題，熟練應(yīng)用電功率公式及其變形公式、熱量公式即可正確解題．