Question

目前重慶主城區(qū)擁有26座跨江大橋、11座穿山隧道，使交通越來(lái)越便捷，因此被網(wǎng)友稱為“中國(guó)橋都”．一天，一輛40m長(zhǎng)的超大型平板車，勻速通過(guò)一座長(zhǎng)為0.56km的大橋，從車頭剛上橋到車尾剛離開(kāi)橋用時(shí)1min，求：
（1）平板車過(guò)橋的速度是多少m/s？合多少km/h
（2）若該車以同樣的速度通過(guò)一隧道用時(shí)2min，則此隧道的長(zhǎng)度是多少m？
（3）若超大型平板車的功率為140馬力（1馬力=735W），則該車行駛中所受阻力多大？

Answer 1

分析：（1）平板車過(guò)橋的路程等于橋長(zhǎng)與車長(zhǎng)之和，求出平板車的路程，然后由速度公式可以求出車的速度．
（2）由速度公式的變形公式求出車過(guò)隧道的路程，然后再求出隧道的長(zhǎng)度．
（3）功率P=

W

t

=

Fs

t

=Fv，由P=Fv可以求出汽車的牽引力，然后由平衡條件求出阻力．

解答：解：（1）平板車過(guò)橋的路程：
s=L_橋+L_車=560m+40m=600m，
平板車的速度v=

s

t

=

600m

60s

=10m/s=10×

1 1000 km

1 3600 h

=36km/h；
（2）平板車過(guò)隧道的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t′=2min=120s，
∵v=

s

t

，
∴平板車過(guò)隧道的路程：
s′=vt′=10m/s×120s=1200m，
隧道長(zhǎng)度s_遂=s′-L_車=1200m-40m=1160m．
（3）汽車功率P=140×735W=1.029×10⁵W，
∵P=Fv，
∴汽車的牽引力F=

P

v

=

1.029×105W

10m/s

=1.029×10⁴N，
由平衡條件可知，車受到的阻力f=F=1.029×10⁴N；
答：（1）平板車過(guò)橋的速度是10m/s，合36km/h．
（2）則此隧道的長(zhǎng)度是1160m．
（3）該車行駛中所受阻力為1.029×10⁴N．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求車的速度、求隧道的長(zhǎng)度、求車受到的阻力，熟練應(yīng)用速度公式及其變形公式、功率公式、平衡條件即可正確解題．