Question

7．縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)為了供應(yīng)師生的開水，鍋爐房每天要將3t水從20℃加熱到100℃．[水的比熱容是4.2×10³J/（kg•℃）]問：
（1）這些水要吸收熱量為多少？若鍋爐用煙煤做燃料且煙煤完全燃燒放出的熱量只有60%被水吸收，則加熱這些水需要完全燃燒多少煙煤？（已知煙煤的熱值為3.0×10⁷J/kg）
（2）“西氣東輸”實(shí)現(xiàn)后，可用天然氣作為燃料來燒水．若天然氣完全燃燒放出的熱量全部被水吸收，學(xué)校每天因燒水要消耗天然氣的體積是多少m³？（天然氣的熱值q=8.4×10⁷J/m³．氣體完全燃燒放出熱量的公式是Q=qV，式中V表示氣體燃燒的體積）

Answer 1

分析 （1）知道水的比熱容、質(zhì)量和溫度變化，利用公式Q_吸=cm△t計(jì)算水吸收的熱量；知道水吸收的熱量和熱效率，可利用公式Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$計(jì)算煙煤需要放出的熱量；然后再利用Q=mq可求得加熱這些水需要完全燃燒多少煙煤；
（2）已知天然氣完全燃燒放出的熱量全部被水吸收，又知道天然氣的熱值，利用燃料完全燃燒放熱公式Q_放=qV求燒水要消耗多少體積的天然氣．

解答 解：（1）水要吸收熱量：
Q_吸=cm△t=cm（t₁-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×3×10³kg×（100℃-20℃）=1.008×10⁹J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$可得，Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.008×1{0}^{9}J}{60%}$=1.68×10⁹J，
由Q=mq可得，m_總=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.68×1{0}^{9}J}{3.0×1{0}^{7}J/kg}$=56kg；
（2）若天然氣完全燃燒放出的熱量全部被水吸收，即Q′=Q_吸=1.008×10⁹J，
由Q=Vq可得，V=$\frac{Q′}{{q}_{天然氣}}$=$\frac{1.008×1{0}^{9}J}{8.4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=12m³，
答：（1）這些水要吸收熱量為1.008×10⁹J，若鍋爐用煙煤做燃料且煙煤完全燃燒放出的熱量只有60%被水吸收，則加熱這些水需要完全燃燒56kg煙煤；
（2）學(xué)校每天因燒水要消耗天然氣的體積是12m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)熱傳遞過程中吸熱公式、熱效率公式、燃料完全燃燒放出熱量公式的綜合運(yùn)用，注意固液體燃料完全燃燒放熱公式（Q_放=qm）和氣體燃料完全燃燒放熱公式（Q_放=qV）的區(qū)別．