Question

如圖所示，開關(guān)S斷開時，電流表的讀數(shù)為0.2A，電壓表的讀數(shù)為8V；S閉合時，調(diào)節(jié)變阻器R，使電壓表的讀數(shù)為9V，這時電流表的讀數(shù)為0.3A，求R₁和R₂的阻值．

Answer 1

分析：（1）當開關(guān)S斷開時，R₁與滑動變阻器R串聯(lián)，電流表測電路的電流，電壓表測R₁兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值；
（2）S閉合時，R₁與R₂并聯(lián)后與滑動變阻器串聯(lián)，電流表測干路電流，電壓表測并聯(lián)部分的電壓，根據(jù)歐姆定律求出通過R₁的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₂的電流，再根據(jù)歐姆定律求出R₂的阻值．

解答：解：（1）當開關(guān)S斷開時，R₁與滑動變阻器R串聯(lián)，電流表測電路的電流，電壓表測R₁兩端的電壓，
根據(jù)歐姆定律可得，R₁的阻值：
R₁=

U1

I

=

8V

0.2A

=40Ω；
（2）S閉合時，R₁與R₂并聯(lián)后與滑動變阻器串聯(lián)，電流表測干路電流，電壓表測并聯(lián)部分的電壓，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴通過R₁的電流：
I₁=

U并

R1

=

9V

40Ω

=0.225A，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過R₂的電流：
I₂=I′-I₁=0.3A-0.225A=0.075A，
則R₂=

U并

I2

=

9V

0.075A

=120Ω．
答：R₁和R₂的阻值分別為40Ω、120Ω．

點評：本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路連接方式的辨別和電表所測電路元件的判斷．