Question

17．如圖所示的W形管中，從兩邊裝不同的液體，ABC是水，DEF是松節(jié)油，CGD是空氣，今測(cè)得AB的高度為20cm，BC的高度為4cm，EF的高度為23cm，DE的高度為3cm，已知當(dāng)時(shí)的大氣壓強(qiáng)為76cm高水銀柱，試求：
（1）CGD中空氣的壓強(qiáng)；
（2）松節(jié)油的密度．

Answer 1

分析 （1）知道外界為76cm高水銀柱，ABC部分是水并且靜止，據(jù)此可以列出一個(gè)關(guān)于壓強(qiáng)的等式，計(jì)算出CGD中封閉氣體的壓強(qiáng)．
（2）知道CGD中封閉氣體的壓強(qiáng)和外界為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓P₀=1.01×10⁵Pa，據(jù)此可以列出一個(gè)關(guān)于壓強(qiáng)的等式，計(jì)算出松節(jié)油的密度．

解答 解：（1）ABC部分是水并且靜止，外界為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓p₀=76cm高水銀柱=1.01×10⁵Pa，h₁=20cm=0.2m，h₄=4cm=0.04m，
由此可知，CGD部分氣體的壓強(qiáng)為：
p=p₀+p_水=p₀+ρ_水g（h₁-h₄）=1.01×10⁵Pa+1.0×10³kg/m³×10N/kg×（0.2m-0.04m）=102600Pa．
（2）由于CGD中空氣的壓強(qiáng)p=102600Pa，外界大氣壓為p₀=1.01×10⁵Pa，h₂=23cm=0.23m，h₃=3cm=0.03m，
設(shè)DEF部分油的密度為ρ₁，
由此可知，CGD部分氣體的壓強(qiáng)為：
p=p₀+p_油=p₀+ρ₁g（h₂-h₃）=1.01×10⁵Pa+ρ₁×10N/kg×（0.23m-0.03m）=102600Pa，
所以，ρ₁=0.8×10³kg/m³．
答：（1）CGD中封閉氣體的壓強(qiáng)為102600Pa．
（2）松節(jié)油的密度為0.8×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)液體壓強(qiáng)計(jì)算公式的理解和應(yīng)用，以及對(duì)連通器原理的理解和應(yīng)用，在計(jì)算過(guò)程中要注意單位的換算．