Question

16．小明檢查視力，人與視力表間的距離應為5米．現(xiàn)在由于屋子太小而使用一個平面鏡，視力表到鏡子的距離為3米（如圖），那么小明到鏡子的距離應為2米．若小明身高1.6米，站在平面鏡前2米處，若想看全他全身的像，則鏡高至少高0.8米．

Answer 1

分析 （1）平面鏡成像特點：物體在平面鏡中成虛像，物像大小相等，物像連線與鏡面垂直，物像到平面鏡的距離相等．
（2）根據平面鏡成像特點可知，物體與像關于平面鏡對稱．分別找出頭頂、眼睛和腳在平面鏡中的像，根據平面鏡成像特點畫圖，結合三角形中位線可計算得平面鏡長應為人身高的一半，鏡的上端應在人的頭頂和眼睛之間距離的中點位置的高度．

解答 解：（1）視力表距離平面鏡3m，根據平面鏡成像特點，視力表的像到平面鏡的距離是3m，視力表和視力表的像之間的距離是6m，檢查視力時眼睛離視力表的像距離是5m，所以人站在平面鏡和視力表之間，視力表在人身后1m，那么人到鏡子的距離應為2m．
（2）如圖所示

A、C、B分別表示人的頭頂、眼睛和腳的位置．EF為平面鏡位置，由平面鏡成像特點可確定A′、C′、B′為A、C、B的像，
因為OC=OC′，所以OC=$\frac{1}{2}$CC′根據三角形中位線的性質可知：EF=$\frac{1}{2}$A′B′=$\frac{1}{2}$AB，
EF為平面鏡的最小長度，AB為人的身高，所以鏡的長度應為人身高的一半．此人身高1.6m，則鏡長最小為0.8m．
故答案為：2；0.8．

點評 平面鏡有兩個重要的應用：一是改變光的傳播路線；二是成像．
檢查視力是利用平面鏡成像特點，來增大視覺空間．