Question

13．小明想對小區(qū)路燈進行自動化管理，設計電路如圖所示．其中光控開關的工作原理是：閉合開關S₁，當光照度降低時，光敏電阻R₂的阻值增大，其兩端電壓也隨之變大，當電壓達到3 伏時，開關S₂就自動連接a c，使路燈L點亮．反之，當光照度增強到一定值時，開關S₂就會自動連接ab使路燈L熄滅；路燈L標有“220V  40W”字樣，則該路燈正常工作時通過的電流是0.18A（結(jié)果精確到0.01）．光敏電阻R₂的阻值與光照度之間的關系如表所示，控制電路的電源電壓為4.5伏，當光照度為15勒克斯時，光敏電阻R₂兩端的電壓等于3伏，則定值電阻R₁=10．控制電路中的電池組在使用一段時間后電壓會降低，需定期更換，否則會導致路燈比平常天色更暗些才能點亮．

光照度（勒克斯）	5	10	15	20	25	30
光敏電阻R2	60	30	20	15	12	10

Answer 1

分析 （1）路燈正常工作時的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出通過的電流；
（2）由表格中數(shù)據(jù)可知光照度為15勒克斯時時光敏電阻的阻值，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流，利用串聯(lián)電路的電壓特點求出定值電阻R₁兩端的電壓，再根據(jù)歐姆定律求出定值電阻R₁的阻值；
（3）電源電壓降低，導致用電器兩端電壓降低，光敏電阻阻值發(fā)生變化，所以對光的感應程度改變．

解答 解：（1）由P=UI可得，路燈正常工作的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{40W}{220V}$≈0.18A；
（2）查表可知，當光照度為15勒克斯時，光敏電阻R₂的阻值為20Ω，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中電流：
I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{3V}{20Ω}$=0.15A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，定值電阻R₁兩端電壓：
U₁=U-U₂=4.5V-3V=1.5V，
則定值電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{1.5V}{0.15A}$=10Ω；
（3）控制電路中的電池組在使用一段時間后電壓會下降，由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變小，這樣會導致光敏電阻兩端電壓減�。�
當光敏電阻R₂兩端的電壓仍要達到3V時，串聯(lián)電路中R₁阻值不變，光敏電阻R₂的阻值必須增大，
所以要在光照度更小時才能實現(xiàn)，即會導致路燈比平常天色更暗些才能點亮．
故答案為：0.18；10；降低；暗．

點評 本題考查了電功率變形公式的應用、歐姆定律的應用和光敏電阻在現(xiàn)實生活中的應用，體現(xiàn)了物理與社會生活的密切聯(lián)系．