Question

【題目】用滑輪組與電動(dòng)機(jī)結(jié)合使用可節(jié)省人力，提高工作效率．如圖所示，是一業(yè)余打撈隊(duì)打撈某密封箱子的示意圖，已知電動(dòng)機(jī)工作時(shí)拉繩子的功率為1100W保持不變，箱子質(zhì)量為300kg、體積為0.1m3 ， 每個(gè)滑輪重200N，水深6m，水面離地面4m，將箱子從水底提到地面時(shí)，用時(shí)24s（不計(jì)繩重、摩擦和水的阻力，g取10N/kg）．求：
（1）箱子在水底時(shí)，下表面受到水的壓強(qiáng)．
（2）整個(gè)打撈過(guò)程中，滑輪組機(jī)械效率的最大值．
（3）整個(gè)打撈過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)的最小拉力．

Answer 1

【答案】
（1）解：下表面的深度：h=6 m，

下表面受到水的壓強(qiáng)：p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×6m=6×104 Pa；

（2）解：箱子的重力：G=mg=300 kg×10 N/kg=3000N，

由于箱子離開(kāi)水面在空中時(shí)，對(duì)滑輪組的拉力最大，故此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率最大，

最大機(jī)械效率：η最大= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%=93.75%；

（3）解：箱子在水中所受的最大浮力：F浮=ρgV排=1000 kg/m3×10 N/kg×0.1 m3=1000N，

當(dāng)箱子受到的浮力最大時(shí)，電動(dòng)機(jī)的拉力最小，

電動(dòng)機(jī)的最小拉力：F= （G+G動(dòng)﹣F浮）= ×（3000N+200N﹣1000N）=1100 N．

【解析】（1）根據(jù)p=ρgh求出箱子下表面受到水的壓強(qiáng)；（2）箱子離開(kāi)水面在空中時(shí)，對(duì)滑輪組的拉力最大，故此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率最大，根據(jù)G=mg求出箱子的重力，再根據(jù)η最大= 求出此時(shí)的機(jī)械效率；（3）當(dāng)箱子在水中受到的浮力最大時(shí)，電動(dòng)機(jī)的拉力最小，根據(jù)F= （G+G動(dòng)﹣F浮）求出最小拉力．