Question

7．一個(gè)太陽能熱水器的表面積為2m²，內(nèi)裝100L的水，假設(shè)每天照射時(shí)間為10小時(shí)，每平方米面積上每小時(shí)接受的太陽能熱量是2.1×10⁵J，太陽能熱水器的效率為50%，
（1）水吸收的熱量的多少？
（2）能使這些水從20度升高到多少度？
（3）若用熱值為q=2.1×10⁷J/kg燃料加熱，假設(shè)燃料完全燃燒的熱量50%被水吸收，需要多少kg的燃料．

Answer 1

分析 （1）知道太陽能的表面積和光照的時(shí)間、每平方米每小時(shí)能接受的熱量、太陽能的效率，它們的乘積即為水吸收的熱量；
（2）知道水的體積，根據(jù)密度公式求出水的質(zhì)量，又知道水的初溫和比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水升高到的溫度；
（3）根據(jù)題意可知，熱效率為50%，燃料完全燃燒釋放的熱量50%Q_放=Q_吸，根據(jù)Q_放=mq求出所需燃料的質(zhì)量．

解答 解：
（1）由題可知，水吸收的熱量：
Q_吸=2m²×10h×2.1×10⁵J/（h•m²）×50%=2.1×10⁶J；
（2）太陽能內(nèi)水的體積：
V=100L=100dm³=0.1m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.1m³=100kg，
由Q_吸=cm（t-t₀）可得，水升高到的溫度：
t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$+t₀=$\frac{2.1×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×100kg}$+20℃=5℃+20℃=25℃；
（3）已知熱效率為50%，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$=50%可得，燃料完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.1×1{0}^{6}J}{50%}$=4.2×10⁶J，
由Q_放=mq可得，所需燃料的質(zhì)量：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{2.1×1{0}^{7}J/kg}$=0.2kg．
答：（1）水吸收的熱量是2.1×10⁶J；
（2）能使這些水從初溫20℃升到25℃；
（3）需要0.2kg的這種燃料．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有關(guān)太陽能的計(jì)算和質(zhì)量、溫度的計(jì)算，要注意升高了（溫度的變化量）和升高到（末溫）的區(qū)別，計(jì)算過程要注意單位的換算．