Question

17．小明郊游時(shí)撿到一塊外形不規(guī)則的石頭．為了測(cè)定它的密度，小明稱(chēng)出石頭和一個(gè)盛滿(mǎn)水的容器的質(zhì)量分別為0.58kg、1kg，然后將石頭輕輕放入容器中，又測(cè)出了容器的總質(zhì)量為1.38kg．（石頭吸水不計(jì)，g取10N/kg）求：
（1）石頭的體積；
（2）石頭的密度．

Answer 1

分析 （1）由容器和水的質(zhì)量加上石頭的質(zhì)量，減去石頭放入容器后的質(zhì)量差，就是溢出水的質(zhì)量，溢出水的體積就是石頭的體積；（2）由石頭的質(zhì)量、體積利用密度公式可求石頭的密度．

解答 解：（1）石頭的質(zhì)量，m_石=0.58kg，
水和容器的質(zhì)量，m_水和容=1kg，
把石頭輕放入容器后的總質(zhì)量，m_總=1.38kg，
排出水的質(zhì)量，m_水=m_石+m_水和容-m_總=0.58kg+1Kg-1.38kg=0.2kg，
排開(kāi)水的體積就等于石頭的體積，V_石=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.2kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.2×10^-3m³；
（2）石頭的密度，ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{0.58kg}{0.2×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2.9×10³kg/m³．
故答案為：（1）石頭的體積為2×10^-4 m³； （2）石頭的密度為2.9×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查利用水的密度來(lái)求固體的體積，利用密度公式求密度，有一定難度．