Question

【題目】如圖甲為一個超聲波加濕器，如圖乙為其內部濕度監(jiān)測裝置的簡化電路圖。已知電源電壓為12V，定值電阻R0的阻值為30Ω，電流表的量程為0﹣200mA，電壓表的量程為0﹣9V．濕敏電阻R的阻值隨濕度RH變化的關系圖象如圖丙所示，其阻值最大為120Ω（圖中未畫出）則在電路安全工作的前提下，下列說法正確的是

A. R的電流最小值為80mA

B. 裝置能監(jiān)測濕度最大值為80%

C. R的電功率最小值為0.6W

D. R0的電功率最大值為0.3W

Answer 1

【答案】B

【解析】

由圖可知，定值電阻R0與濕敏電阻R串聯，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流。

因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，當電壓表的示數UR=9V時，R0兩端的電壓：U0=U-UR=12V-9V=3V，此時電路中的電流：I==0.1A=100mA，濕敏電阻R的阻值：R==90Ω＜120Ω，所以，電路中的最小電流為100mA，即通過R電流的最小值為100mA，故A錯誤；

此時R的阻值最大，測量的濕度最大，由圖丙可知，裝置能監(jiān)測濕度最大值為80%，故B正確；

當電路中的電流最大時，R0的電功率最大，由電流表的量程可知，電路的最大電流I大=200mA=0.2A，則R0的電功率最大值：P0大=I大2R0=（0.2A）2×30Ω=1.2W，故D錯誤；

R的電功率：PR=UI-I2R0=12V×I-I2×30Ω=30（-I2+0.4×I）＝30（-I2+0.4Ω×I-0.04W+0.04W）＝1.2W-（I-0.2A）2×30Ω，因電路中的電流變化范圍為0.1A～0.2A，所以，當I=0.1A時，R消耗的電功率最小，則PR小=1.2W-（I-0.2A）2×30Ω＝1.2W-（0.1A-0.2A）2×30Ω＝0.9W，故C錯誤。