Question

15．如圖所示電路，電源電壓保持不變，R₁ 為滑動(dòng)變阻器，R₂、R₃為定值電阻，下列說法正確的是（　�。�

• A． 只閉合開關(guān)S₁時(shí)，R₁與R₃串聯(lián)，滑片向左滑動(dòng)，電壓表的示數(shù)變大
• B． 先閉合開關(guān)S₁，再閉合S₃，滑片不動(dòng)，電壓表與電流表示數(shù)之比變小
• C． S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，滑片向左滑動(dòng)，電流表示數(shù)變大，電壓表的示數(shù)不變，電路消耗的功率變大
• D． 只閉合開關(guān)S₁時(shí)，電流表的示數(shù)為I₁；只閉合開關(guān)S₂時(shí)，電流表的示數(shù)為I₂，I₁有可能等于I₂

Answer 1

分析 （1）只閉合開關(guān)S₁時(shí)，根據(jù)電源的電壓可知滑片移動(dòng)時(shí)電壓表示數(shù)的變化；
（2）閉合開關(guān)S₁、S₃，滑片不動(dòng)時(shí)，電路為R₁的簡單電路，根據(jù)電阻的串聯(lián)可知“先閉合開關(guān)S₁，再閉合S₃，滑片不動(dòng)時(shí)”電路中總電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化，然后得出電壓表與電流表示數(shù)之比的變化；
（3）S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電壓表測(cè)電源的電壓，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)電源的電壓可知滑片移動(dòng)時(shí)電壓表示數(shù)的變化，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響可知通過R₂的電流不變，根據(jù)滑片的移動(dòng)可知接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知通過R₁電流的變化，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知干路電流的變化，根據(jù)P=UI可知電路消耗功率的變化；
（4）只閉合開關(guān)S₂時(shí)，R₂與R₃串聯(lián)，電壓表測(cè)電源的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律表示出電路中的電流以及只閉合開關(guān)S₁時(shí)電路中的電流，然后比較阻值得出答案．

解答 解：（1）只閉合開關(guān)S₁時(shí)，等效電路圖如圖1所示：

因電源的電壓保持不變，
所以，滑片向左滑動(dòng)，電壓表的示數(shù)不變，故A錯(cuò)誤；
（2）閉合開關(guān)S₁、S₃，滑片不動(dòng)時(shí)，等效電路圖如圖2所示：

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，先閉合開關(guān)S₁，再閉合S₃，滑片不動(dòng)時(shí)，電路中的總電阻變小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變大，即電流表的示數(shù)變大，
由R=$\frac{U}{I}$可知，電壓表與電流表示數(shù)之比變小，故B正確；
（3）S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，等效電路圖如圖3所示：

因電源的電壓保持不變，
所以，滑片向左滑動(dòng)，電壓表的示數(shù)不變，
因并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
所以，通過R₂的電流不變，
滑片向左滑動(dòng)，接入電路中的電阻變小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，通過R₁的電流變大，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路電流變小，即電流表的示數(shù)變大，
由P=UI可知，電路消耗的功率變大，故C正確；
（4）只閉合開關(guān)S₂時(shí)，等效電路圖如圖4所示：

此時(shí)電路中的電流I₂=$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{3}}$，
圖1中電路中的電流I₁=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{3}}$，
當(dāng)R₁的阻值等于R₃的阻值時(shí)，I₁有可能等于I₂，故D正確．
故選BCD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，畫出各種情況的等效電路圖是解題的關(guān)鍵和難點(diǎn)．