Question

20．如圖所示，一重為750N，密度為5×10³kg/m³的金屬塊A沉在水中的斜面上，在沿斜面向上的拉力F作用下，物塊A以0.2m/s的速度沿斜面勻速上升，斜面的傾角α=30°，此時(shí)斜面的效率為75%，若不計(jì)水的阻力，則物塊A受到的摩擦力為100N．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)重力公式求出金屬塊的質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出其體積即為排開(kāi)水的體積，根據(jù)阿基米德原理求出受到的浮力；
（2）根據(jù)斜面的機(jī)械效率可知，不用斜面做功與用斜面做功的比值為75%，根據(jù)W=Gh求出不用斜面做功；根據(jù)斜面的傾角可得出h和s的關(guān)系，利用斜面的效率公式可求出拉力F；
由W_總=W_有+W_額可得額外功，由W_額=fs計(jì)算物塊A受到的摩擦力．

解答 解：
（1）金屬塊的質(zhì)量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{750N}{10N/kg}$=75kg，
金屬塊的體積：V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{75kg}{5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.5×10^-2m³，
金屬塊受到的浮力：F_浮=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.5×10^-2m³=150N；
（2）斜面效率為75%，則不用斜面做功與用斜面做功的比值為75%，
不用斜面做功：W_有=Fh=（G-F_浮）h=（750N-150N）h=600N×h，
斜坡傾角為30°，所以s=2h，
用斜面做功：W_總=F_拉s=F_拉×2h，
斜面的效率為75%，所以：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{600N×h}{{F}_{拉}×2h}$×100%=75%，
解得：F_拉=400N；
因?yàn)閃_總=W_有+W_額，
所以使用斜面拉動(dòng)物體時(shí)所做的額外功：W_額=W_總-W_有=400N×2h-600N×h=200N×h，
根據(jù)W_額=fs=f×2h可得，A受到的摩擦力：
f=$\frac{{W}_{額}}{2h}$=$\frac{200N×h}{2h}$=100N．
故答案為：100N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了功、浮力、機(jī)械效率和摩擦力的計(jì)算，關(guān)鍵是公式和二力平衡條件的應(yīng)用，根據(jù)效率公式得出拉力的大小和分清有用功、總功是解決本題的關(guān)鍵．