Question

如圖所示，質(zhì)量不計(jì)的光滑木板AB長(zhǎng)1.6m，可繞固定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，離O點(diǎn)0.4m的B端掛一重物G，板的A端用一根與水平地面成30°夾角的細(xì)繩拉住，木板在水平位置平衡時(shí)繩的拉力是8N．然后在O點(diǎn)的正上方放一質(zhì)量為0.5kg的小球，若小球以20cm/s的速度由O點(diǎn)沿木板向A端勻速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)小球至少運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間細(xì)繩的拉力減小到零．（取g=10N/kg，繩的重力不計(jì)）

Answer 1

分析：掌握杠桿的平衡條件，當(dāng)球在O點(diǎn)上方時(shí)，杠桿在繩的拉力和G的作用下平衡，確定繩的力臂，根據(jù)杠桿平衡條件求出G的大小；
當(dāng)繩的拉力為零時(shí)，則杠桿在小球和G的作用下恰好保持平衡，根據(jù)杠桿的平衡條件求出小球?qū)Ω軛U力的力臂，從而根據(jù)t=

s

v

求出時(shí)間．

解答：解：做出拉力的力臂，如圖所示：

根據(jù)杠桿平衡條件得：F_繩×

1

2

AO=G×BO
即：8N×

1

2

×（1.6m-0.4m）=G×0.4m
∴G=12N
（2）球的重力G_球=m_球g=0.5kg×10N/kg=5N
當(dāng)繩子拉力為0時(shí)，設(shè)球離O點(diǎn)距離為L(zhǎng)_球，則根據(jù)杠桿平衡條件得：
G_球×L_球=G×BO
即：5N×L_球=12N×0.4m，
∴L_球=0.96m=96cm
運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=

L球

v球

=

96cm

20cm/s

=4.8s．
答：小球運(yùn)動(dòng)4.8s時(shí)繩子拉力為零．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了對(duì)杠桿平衡條件的應(yīng)用，掌握二力平衡條件，并正確地確定杠桿所受的力及對(duì)應(yīng)的力臂，求出物體G的重力是解決此題的關(guān)鍵所在．