Question

4．小明同學(xué)帶領(lǐng)本小組同學(xué)借助物體M₁、M₂和滑輪組測(cè)定了某工藝品的密度，他們進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：（已知ρ_水=1.0×10³kg/m³  g=10N/kg  繩重和摩擦不計(jì)）
（1）如甲圖把M₁=5kg掛在滑輪組末端，把工藝品用滑輪組吊起處于靜止．（已知G_動(dòng)=20N）則工藝品的質(zhì)量為8kg．
（2）把工藝品放在水槽中如圖乙所示，在M₂的作用下靜止．（已知M₂=3kg）則工藝品的體積為4×10^-3m³．
（3）從而計(jì)算出了這個(gè)工藝品的密度．
（4）在乙圖中，工藝品在水中受到三個(gè)力的作用，即重力G、浮力F和拉力T，則這三個(gè)力的大小關(guān)系是G=F+T．
【知識(shí)拓展】
善于研究的小明完成上述試驗(yàn)后，又在思考：
在乙圖中勻速拉動(dòng)工藝品未露出水面之前與甲圖進(jìn)行比較機(jī)械效率是否發(fā)生了改變．經(jīng)他研究發(fā)現(xiàn)η_乙＜ η_甲（填等于、大于或小于），原因是乙圖中工藝品對(duì)滑輪組的拉力小于甲圖工藝品對(duì)滑輪組的拉力．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)G=mg求出M₁的重力，即滑輪組的拉力，根據(jù)F=$\frac{1}{2}$（G+G_動(dòng)）求出工藝品的重力，再根據(jù)G=mg求出工藝品的質(zhì)量；
（2）根據(jù)滑輪組的省力情況求出滑輪組對(duì)工藝品的拉力，再求出浮力，根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排求出工藝品的體積；
（3）根據(jù)G=mg=ρgV求出工藝品的密度；
（4）工藝品處于靜止?fàn)顟B(tài)，受的是平衡力，找出關(guān)系；
滑輪組的機(jī)械效率和物體的重力大小有關(guān)，物重越大，機(jī)械效率越高．

解答 解：（1）滑輪組的拉力：F₁=G₁=M₁g=5kg×10N/kg=50N，
由F=$\frac{1}{2}$（G+G_動(dòng)）得：
工藝品的重力：
G=2F₁-G_動(dòng)=2×50N-20N=80N，
工藝品的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{80N}{10N/kg}$=8kg；
（2）圖乙中滑輪組的拉力：
F₂=G₂=M₂g=3kg×10N/kg=30N，
滑輪組對(duì)工藝品的拉力：F′=2F₂-G_動(dòng)=2×30N-20N=40N，
工藝品受的浮力：
F_浮=G-F′=80N-40N=40N，
由F_浮=ρ_水gV_排得：
工藝品的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{40N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-3m³；
（3）由G=mg=ρgV得：
工藝品的密度：
ρ=$\frac{G}{gV}$=$\frac{80N}{10N/kg×4×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2×10³kg/m³；
（4）工藝品處于靜止?fàn)顟B(tài)，受的是平衡力，浮力和拉力的和等于重力，即G=F+T；
圖乙中工藝品處在水中，對(duì)滑輪組的拉力減小，小于甲圖中工藝品的重力，所以η_乙＜η_甲．
故答案為：（1）8；（2）4×10^-3；（3）2×10³kg/m³；（4）G=F+T；＜；乙圖中工藝品對(duì)滑輪組的拉力小于甲圖工藝品對(duì)滑輪組的拉力．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是學(xué)生對(duì)重力、浮力、滑輪組省力特點(diǎn)、機(jī)械效率計(jì)算公式的理解和掌握，綜合性很強(qiáng)，難度很大．