Question

（2008?無(wú)錫）在學(xué)校舉行的物理創(chuàng)新大賽上，小明和小紅所在的科技小組分別設(shè)計(jì)了一種測(cè)量托盤(pán)所受壓力的壓力測(cè)量?jī)x，如圖甲、乙所示．兩裝置中所用的器材與規(guī)格完全相同，壓力表是由電壓表改裝而成，R₁為定值電阻，阻值為10Ω，R₂為滑動(dòng)變阻器，規(guī)格為“10Ω  1A“．金屬指針OP可在金屬桿AB上滑動(dòng)，且與它接觸良好，金屬指針和金屬桿電阻忽略不計(jì)．M為彈簧，在彈性限度內(nèi)它縮短的長(zhǎng)度與其所受的壓力大小成正比．當(dāng)托盤(pán)所受壓力為零時(shí)，P恰好位于R₂的最上端；當(dāng)托盤(pán)所受壓力為50N時(shí)，P恰好位于R₂的最下端，此時(shí)彈簧的形變?nèi)栽趶椥韵薅葍?nèi)．
（1）甲裝置中，當(dāng)P位于R₂的最下端時(shí)，電壓表的示數(shù)為3V，則電源電壓是多少？
（2）甲裝置中，壓力25N的刻度位置標(biāo)在電壓表表盤(pán)多少伏的刻度線(xiàn)上？
（3）在甲、乙兩種裝置中，兩壓力表的刻度特點(diǎn)有何不同？試說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）甲裝置中，當(dāng)P位于R₂的最下端時(shí)，R₂全連入，R₁和R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)量R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓關(guān)系求R₁兩端的電壓，再求電源電壓；
（2）甲裝置中，當(dāng)壓力25N，P位于R₂的中點(diǎn)上，知道連入的電阻，利用歐姆定律求電路中的電流和此時(shí)R₂兩端的電壓；
（3）甲裝置中壓力表的刻度是不均勻的，乙裝置中壓力表的刻度是均勻的．
甲裝置中，當(dāng)改變托盤(pán)所受的壓力時(shí)，R₂接入電路中的電阻發(fā)生變化，電路中的電流發(fā)生變化，壓力表的刻度不均勻；
乙裝置中，當(dāng)改變托盤(pán)所受的壓力時(shí)，R₂接入電路中的電阻不發(fā)生變化，電路中的電流不變，壓力表的刻度是均勻的．

解答：解：（1）甲裝置中，如圖，當(dāng)P位于R₂的最下端時(shí)，R₂全連入，
∵R₁和R₂串聯(lián)，
∴U₁：U₂=R₁：R₂=10Ω：10Ω=1：1
∴U₁=U₂=3V，
U=U₁+U₂=3V+3V=6V；
（2）甲裝置中，當(dāng)壓力25N，P位于R₂的中點(diǎn)上，R₂連入的電阻：
R₂′=

1

2

×10Ω=5Ω，
此時(shí)電路中的電流：
I′=

U

R1+R′2

=

6V

10Ω+5Ω

=0.4A，
U₂′=I′R₂′=0.4A×5Ω=2V；
（3）甲裝置中壓力表的刻度是不均勻的，乙裝置中壓力表的刻度是均勻的．
甲裝置中，當(dāng)改變托盤(pán)所受的壓力時(shí)，R₂接入電路中的電阻發(fā)生變化，電路中的電流I_甲發(fā)生變化，
∵U₂=I_甲R₂，
∴U₂與R₂不成正比，
∴甲壓力表的刻度不均勻；
乙裝置中，當(dāng)改變托盤(pán)所受的壓力時(shí)，R₂接入電路中的電阻不發(fā)生變化，電路中的電流I_乙不變，
∵U₂=I_乙R₂，
∴U₂與R₂成正比，
∴乙壓力表的刻度是均勻的．
答：（1）電源電壓是6V；
（2）標(biāo)在電壓表表盤(pán)2V的刻度線(xiàn)上；
（3）甲裝置中壓力表的刻度是不均勻的，乙裝置中壓力表的刻度是均勻的．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道綜合性題目，考查了歐姆定律、串聯(lián)電路的電壓關(guān)系，這是一道相對(duì)新型的題目，一定要學(xué)會(huì)審題和看圖，這是關(guān)鍵．