Question

20．學習了密度的知識之后，小軍做了以下實驗．
（1）他先用天平和量筒測量酒精的密度，將天平放在水平桌面上，把游碼移到標尺左端的零刻線處，
（2）接著他在燒杯中倒入適量的酒精，測出燒杯和酒精的總質(zhì)量如圖甲為62g．將一部分酒精倒入量筒中，量筒中酒精的體積如圖乙所示．又測得剩余酒精和燒杯的總質(zhì)量為30g，則酒精的密度為0.8×10³kg/m³．
（3）小軍測出酒精的密度之后，又想利用彈簧測力計、燒杯、細線和足量的水（密度用ρ_水表示）來測量一個小石塊的密度，設(shè)計步驟如下：
①將石塊用細線系好，并掛在彈簧測力計下，測出石塊在空氣中受到的重力為G；
②在燒杯中加入適量的水，用彈簧測力計測出小石塊浸沒在水中時受到的拉力，讀出測力計的示數(shù)為F；
③石塊的體積V_石=$\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}$；（用本題中的字母表示）
④石塊的密度ρ_石=$\frac{G}{G-F}{ρ}_{水}$．（用本題中的字母表示）

Answer 1

分析 （1）天平測量前應放到水平桌面上，將游碼撥到零刻度線，調(diào)節(jié)兩端螺母使橫梁平衡．天平平衡的標志是：指針指在分度盤的中央或左右擺動幅度相等，指針左偏右調(diào)，右偏左調(diào)．
（2）物體質(zhì)量等于砝碼質(zhì)量與游碼讀數(shù)之和；確定量筒的分度值，讀出酒精的體積；倒入量筒中酒精質(zhì)量等于兩次質(zhì)量之差；根據(jù)密度公式計算酒精密度；
（3）利用稱重法測量浮力，利用阿基米德原理計算出石塊的體積，最后利用密度公式計算石塊的密度．

解答 解：
（1）天平測量前應放到水平桌面上，將游碼撥到零刻度線，調(diào)節(jié)兩端螺母使橫梁平衡；
（2）由甲圖燒杯和酒精的總質(zhì)量：m_總=50g+10g+2g=62g；
由乙圖量筒的分度值為2ml，量程中酒精的體積：V=40ml=40cm³；
倒入量筒中酒精的質(zhì)量：m=m_總-m_剩=62g-30g=32g，
所以酒精的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{32g}{40c{m}^{3}}$═0.8g/cm³=0.8×10³kg/m³；
（3）利用浮力知識測量物體密度，需測量物體的重力，浸沒在水中時彈簧測力計的示數(shù)，步驟如下：
①將石塊用細線系好，并掛在彈簧測力計下，測出石塊在空氣中受到的重力G；
②在燒杯中加入適量的水，用彈簧測力計測出小石塊浸沒在水中時受到的拉力F；
③石塊在水中受到的浮力為F_浮=G-F，
石塊的體積：V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}$；
④石塊的密度ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{V}$=$\frac{G}{\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}g}$=$\frac{G}{G-F}{ρ}_{水}$．
故答案為：（1）標尺左端的零刻線；（2）62；0.8×10³；
（3）②在燒杯中加入適量的水，用彈簧測力計測出小石塊浸沒在水中時受到的拉力F；③$\frac{G-F}{{ρ}_{水}g}$；④$\frac{G}{G-F}{ρ}_{水}$．

點評 本題是固體密度測量的基本實驗和稱重法測密度，要學會基本測量工具的使用方法和讀數(shù)，這都是常考內(nèi)容需要牢固掌握．