Question

（2005?陜西）小秦家所在居民區(qū)，每年夏天用電高峰期經(jīng)常“斷電”，小秦調(diào)查到居民區(qū)各類(lèi)家用電路額定電功率為：加熱與制冷類(lèi)電器共16kW，其他用電器共6kW．如圖為居民區(qū)電路的供電線路示意圖．已知從供電電源到居民用戶(hù)的輸電線（兩根導(dǎo)線）總電阻為0.2Ω．
（1）當(dāng)居民區(qū)加熱與制冷類(lèi)電器不工作，而其他用電器均正常工作時(shí)，通過(guò)電線的電流是多少？輸電線因發(fā)熱損失的電功率是多少？
（2）若居民區(qū)所有電器均正常工作2h，則輸電線上消耗的電能是多少？輸電線上消耗的電能與用電器消耗的電能之比是多少？
（3）分析該居民區(qū)夏季用電高峰期“斷電”的原因，提出一條防止“斷電”的合理建議．

Answer 1

分析：（1）由題意可知，其他用電器均正常工作時(shí)的功率，根據(jù)P=UI求出通過(guò)電線的電流，根據(jù)P=I²R求出輸電線因發(fā)熱損失的電功率；
（2）根據(jù)W=Pt求出居民區(qū)所有電器均正常工作2h消耗的電能，再根據(jù)P=UI求出此時(shí)輸電線的電流，利用W=I²Rt求出輸電線上消耗的電能，進(jìn)一步求出輸電線上消耗的電能與用電器消耗的電能之比；
（3）根據(jù)家庭電路電流過(guò)大的原因分析斷電的原因，然后結(jié)合生活實(shí)際提出合理的建議．

解答：解：（1）當(dāng)居民區(qū)加熱與制冷類(lèi)電器不工作，而其他用電器均正常工作時(shí)P_其他=6kW=6000W，
根據(jù)P=UI可得，通過(guò)電線的電流：
I_其他=

P其他

U

=

6000W

220V

=

300

11

A≈27.3A，
輸電線因發(fā)熱損失的電功率：
P_線=（I_其他）²×R_線=（

300

11

A）²×0.2Ω≈148.8W；
（2）居民區(qū)所有電器均正常工作2h消耗的電能：
W_總=P_總t=（16kW+6kW）×2h=44kW?h=44×3.6×10⁶J=1.584×10⁸J，
此時(shí)輸電線的電流：
I_總=

P總

U

=

16000W+6000W

220V

=100A，
輸電線上消耗的電能：
W_線=（I_總）²R_線t=（100A）²×0.2Ω×2×3600s=1.44×10⁷J，
輸電線上消耗的電能與用電器消耗的電能之比：

P線

P總

=

1.44×107J

1.584×108J

=

1

11

；
（3）夏季用電高峰期“斷電”的原因：用電器總功率過(guò)大（或線路電流過(guò)大）；
建議：①不宜同時(shí)使用大功率用電器；
②對(duì)大功率用電器架設(shè)專(zhuān)線；
③改造輸電線路（或換線、減小輸送線路電能的損失）；
④提倡使用節(jié)能型用電器等．
答：（1）當(dāng)居民區(qū)加熱與制冷類(lèi)電器不工作，而其他用電器均正常工作時(shí)，通過(guò)電線的電流是27.3A，輸電線因發(fā)熱損失的電功率是148.8W；
（2）若居民區(qū)所有電器均正常工作2h，則輸電線上消耗的電能是1.584×10⁸J，輸電線上消耗的電能與用電器消耗的電能之比是1：11；
（3）原因：用電器總功率過(guò)大（或線路電流過(guò)大）；
建議：①不宜同時(shí)使用大功率用電器；
②對(duì)大功率用電器架設(shè)專(zhuān)線；
③改造輸電線路（或換線、減小輸送線路電能的損失）；
④提倡使用節(jié)能型用電器等（合理即可）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電功率公式和電功公式的靈活應(yīng)用以及家庭電路電流過(guò)大的原因，關(guān)鍵是計(jì)算輸電線路上消耗的電能以及消耗的功率，解題過(guò)程中還要注意單位的換算．