Question

14．在如圖所示的電路中，電源電壓為12伏且保持不變，定值電阻R₁的阻值為20歐，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“20Ω  1A”字樣．閉合電鍵S，電壓表示數(shù)為4伏．求：
（1）通過定值電阻R₁的電流I₁．
（2）滑動(dòng)變阻器R₂消耗的電功率P₂．
（3）當(dāng)選用10歐（選填“10歐”或“30歐”）的定值電阻R₀替換R₁，在移動(dòng)滑片P的過程中，滿足電路中元件都能正常工作，且電壓表的示數(shù)變化量最大．求電壓表示數(shù)的最大變化量△U_最大．

Answer 1

分析 由電路圖可知，電阻R₁與滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）根據(jù)串聯(lián)的電壓特點(diǎn)求出定值電阻R₁兩端的電壓；根據(jù)歐姆定律求出電流；
（2）根據(jù)P=UI求出R₂消耗的電功率P₂；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路電阻兩端的電壓與電阻成正比的分壓特點(diǎn)可知：應(yīng)用阻值較小的電阻替換R₁，然后根據(jù)各元件都能正常工作判斷出電路中最大電流和最小電流，求出電路中電流的變化量，利用U=IR求出定值電阻R₀的電壓變化量，由于電源電壓不變，即可得出電壓表示數(shù)變化量．

解答 解：由電路圖可知，電阻R₁與滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）根據(jù)串聯(lián)電路總電壓等于各電阻兩端的電壓之和得：U₁=U-U₂=12V-4V=8V，
則I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{8V}{20Ω}$=0.4A；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路電流處處相等的特點(diǎn)可知：I₂=I₁=0.4A；
電功率P₂=U₂I₂=4V×0.4A=1.6W；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路電阻兩端的電壓與電阻成正比的分壓特點(diǎn)可知：應(yīng)用10歐的電阻替換R₁，
則根據(jù)滑動(dòng)變阻器R₂上的銘牌可知：I_0最大=1.0A，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器R₂全部連入電路時(shí)電路中的電流最小，
為I_0最小=I_最小=$\frac{U}{{R}_{最大}}$=$\frac{12V}{10Ω+20Ω}$=0.4A；
則△I_0最大=I_0最大-I_0最小=1.0A-0.4A=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得：△U_2最大=△U_0最大=△I_0最大R₀=0.6A×10Ω=6V．
答：（1）通過定值電阻R₁的電流I₁=0.4A．
（2）滑動(dòng)變阻器R₂消耗的電功率P₂=1.6W．
（3）10歐；電壓表示數(shù)的最大變化量△U_最大為6V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是替換電阻后會(huì)根據(jù)滑動(dòng)變阻器R₂上的銘牌確定電路中的最大電流，這也是本題中容易出錯(cuò)的地方．