Question

在災(zāi)后重建中，村民住房重建所用磚的承壓是必須考慮的一個(gè)重要指標(biāo)．用磚砌墻修房時(shí)，考慮各種因素砌墻的最大實(shí)際高度只能是最大理論高度的30%．紅星村村民在住房重建中，使用的是一種本村生產(chǎn)的長(zhǎng)方體實(shí)心磚，這種磚長(zhǎng)為0.24m，寬為0.12m，高為0.05m，重為36N，所能承受的最大壓強(qiáng)是5×10⁵Pa．（g取10N/kg）求：
（1）用這種磚來修房砌墻，墻實(shí)際最高可以多高？
（2）如果將100匹這種磚從地面搬到5m高的平臺(tái)上，最少要做多少功？

Answer 1

分析：本題考查壓強(qiáng)的計(jì)算、質(zhì)量、重力、功的計(jì)算等．
（1）磚對(duì)地面壓強(qiáng)等于磚對(duì)地面的壓力除以磚與地面的接觸面積，墻對(duì)地面的壓力等于磚的總重力．
（2）如果將這種磚從地面搬到5m高的平臺(tái)上，就是計(jì)算對(duì)這批磚做的功．

解答：解：（1）設(shè)磚的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，磚的質(zhì)量、體積、密度分別為m、V、ρ，
則一塊重為36N磚的質(zhì)量：m=

G

g

=

36N

10N/Kg

=3.6kg
一塊磚的體積：V=abc=0.24m×0.12m×0.05m=1.44×10^-3m³
磚的密度：ρ=

m

V

=

3.6kg

1.44×10-3m3

=2.5×10³kg/m³
由于墻是豎直的長(zhǎng)方體形，對(duì)地面的壓強(qiáng)可以公式P=ρgh計(jì)算，則
能砌的最大理論高度為：h_理=

P最

ρg

=

5×105Pa

2.5×103kg/m3×10N/kg

=20m
h_實(shí)=h_理×30%=6m
（2）如果將100匹這種磚從地面搬到5m高的平臺(tái)上做的功為：
W=nGh=100×36N×5m=1.8×10⁴J
答（1）用這種磚來修房砌墻，墻實(shí)際最高6m．
（2）如果將100匹這種磚從地面搬到5m高的平臺(tái)上，最少要做1.8×10⁴J的功．

點(diǎn)評(píng)：本題考查質(zhì)量、重力、壓強(qiáng)、功的計(jì)算等．考查學(xué)生綜合分析問題的能力．有一定的難度．