Question

3．如圖所示，質(zhì)量分布均勻的長方體物體，重2400N，平放在水平地面上，第一次用豎直向上的力F₁只作用于ab的中點(diǎn)，第二次用豎直向上的力F₂只作用于bc的中點(diǎn)，都能使它們在豎直方向上慢慢向上移動h（h＜ab＜bc），則在上述過程中F₁等于F₂（選填“大于”、“小于”或“等于”）；第一次克服重力所做的功等于第二次克服重力所做的功（選填“大于”、“小于”或“等于”）．工人用500N的力沿高1m，長6m的斜面把這個長方體物體勻速推到車上，斜面的機(jī)械效率是80%．

Answer 1

分析 （1）磚不滑動時可認(rèn)為磚是以觸地點(diǎn)為支點(diǎn)形成的一種轉(zhuǎn)動，因微微抬起所以可以看做為轉(zhuǎn)動的動態(tài)平衡；
（2）根據(jù)公式W=Fs可以比較出兩個力做功的多少；
（3）我們的目的是將箱子提到1m高的車上，將箱子提升1m做的功為有用功，知道將箱子推到車上提升的高度h，利用W=Gh求推力對箱子做的有用功；知道斜面長和沿斜面推力大小，利用W=Fs求推力對箱子做的功（總功）；再利用效率公式求斜面的機(jī)械效率．

解答 解：
（1）第一次以與地面接觸的下邊為支點(diǎn)轉(zhuǎn)動，F(xiàn)₁克服重力才能將磚抬起，重力作用在重心（中心），則F₁×cb=mg×$\frac{1}{2}$cb，可得F₁₌$\frac{1}{2}$mg；
第二次同理有：F₂×$\frac{1}{2}$ab=mg×ab，F(xiàn)₂₌$\frac{1}{2}$mg，
所以F₁=F₂；
（2）拉力F₁做的功W₁=F₁h，拉力F₂做的功W₂=F₂h；
因?yàn)镕₁=F₂，所以W₁=W₂．
（3）推力對箱子做的有用功：W_有用=G×h=2400N×1m=2400J，
推力對箱子做的總功：W_總=Fs=500N×6m=3000J，
斜面的機(jī)械效率：η=$\frac{W有用}{W總}$×100%=$\frac{2400J}{3000J}$×100%=80%．
故答案為：等于；等于；80%．

點(diǎn)評 本題主要考查的是杠桿平衡條件的運(yùn)用、功和機(jī)械效率的計算，易錯點(diǎn)在第一問，確定動力臂和阻力臂的大小關(guān)系是關(guān)鍵．