Question

甲、乙、丙三同學(xué)先后用一個(gè)不等臂天平來(lái)稱量某散裝物品．甲先取一部分物品放在右盤(pán)，當(dāng)左盤(pán)放人7克砝碼時(shí)，天平正好平衡；接著，甲又取另外一部分物品放在左盤(pán)，當(dāng)右盤(pán)放人14克砝碼時(shí)，天平正好平衡，甲將前后兩次稱量的物品混合在一起交給了老師．  乙、丙均采用了相同的方法，只不過(guò)乙前后兩次在左、右盤(pán)內(nèi)放置的砝碼分別為10克、10克；丙前后兩次在左、右盤(pán)內(nèi)放置的砝碼分別為9克、12克．老師把三位同學(xué)交來(lái)的物品用標(biāo)準(zhǔn)天平來(lái)稱量，發(fā)現(xiàn)上述三位同學(xué)稱出的物品中，有一位同學(xué)稱量的正好是20克，那么該同學(xué)一定是（　　）

A．甲	B．乙
C．丙	D．甲、乙、丙均有可能

Answer 1

設(shè)甲第一次放在左盤(pán)的物重xg，則第二次放在右盤(pán)的物重（20-x）g
根據(jù)杠桿原理得甲：7：X=（20-X）：14
得一元二次方程（20-x）x=14×7，此方程根的判別式△＞0，能求得物體的質(zhì)量．
而乙的做法用此法所列一元二次方程根的判別式△=0、丙的做法用此法所列一元二次方程根的判別式△＜0，即方程無(wú)解，不能求得物體的質(zhì)量．
所以三個(gè)同學(xué)所做試驗(yàn)中只有甲的稱量結(jié)果正確．
故選A．