Question

18．輪軸的輪半徑與軸半徑之比5：1，輪緣掛一長為1cm的立方體銅塊A，軸懸線與邊長為2cm的正方體銅塊B相連，A和B兩個物體和輪軸都靜止不動，懸線已被A拉緊，則水平地面的壓力為多少？壓強多少？（g=10N/kg  ρ_銅=8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）知道兩個正方體銅塊的邊長，求出體積，再根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出質量，根據(jù)G=mg求出重力；
（2）輪軸是一個輪半徑大于軸半徑的省力機械，根據(jù)輪軸的原理：動力×輪半徑=阻力×軸半徑，求出作用在軸上的拉力；
（3）對銅塊B進行受力分析，求出對地面的壓力，根據(jù)邊長求出與地面的接觸面積，最后根據(jù)壓強公式算出對地面的壓強．

解答 解：（1）兩個銅塊的體積：V_A=（1cm）³=1cm³=1×10^-6m³；
V_B=（2cm）³=8cm³=8×10^-6m³；
它們的重力分別是：G_A=ρV_Ag=8.9×10³kg/m³×1×10^-6m³×10N/kg=0.089N；
G_B=ρV_Bg=8.9×10³kg/m³×8×10^-6m³×10N/kg=0.712N；
（2）設輪半徑為R，軸半徑為r
根據(jù)輪軸原理：G_A×R=F_B×r
即：F_B=$\frac{{G}_{A}×R}{r}$=G_A×$\frac{R}{r}$=0.089N×$\frac{5}{1}$=0.445N；
（3）金屬塊B受到重力、繩子的拉力以及地面支持力的作用，
根據(jù)力的平衡知識可知：G_B=F_B+F_支；
因此支持力：F_支=G_B-F_B=0.712N-0.445N=0.267N；
金屬塊B對水平地面的壓力與地面對它的支持力是一對相互作用力，大小相等，所以F_壓=F_支=0.267N
B對地面壓力的面積S_B=（2cm）²=4cm²=4×10^-4m²；
∴B對地的壓強P=$\frac{{F}_{壓}}{{S}_{B}}$=$\frac{0.267N}{4×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=667.5Pa
答：水平地面的壓力是0.267N，壓強是667.5Pa．

點評 本題考查了體積、質量、重力、輪軸原理、壓力以及壓強的知識，綜合性很強，具有一定的難度，需要認真分析．