Question

18．如圖甲所示，電源電壓恒定，R₀為定值電阻．將滑動(dòng)變阻器的滑片從a端滑到b端的過程中，電壓表示數(shù)U與電流表示數(shù)I間的關(guān)系圖象如圖乙所示．求：

（1）滑動(dòng)變阻器R的最大阻值；
（2）電源電壓；
（3）當(dāng)滑片滑到滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)時(shí)，1min內(nèi)電阻R₀消耗的電能．

Answer 1

分析 （1）由圖知，當(dāng)滑片位于a端時(shí)，變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，R₀與R串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，電壓表測(cè)R兩端的電壓，此時(shí)電路中的電流最小，根據(jù)圖乙得出電表的示數(shù)，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值；
（2）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓；當(dāng)滑片位于b端時(shí)，電路為R₀的簡(jiǎn)單電路，電路中的電流最大，根據(jù)圖乙讀出電路中的最大電流，根據(jù)歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R₀的阻值，進(jìn)一步求出電源的電壓；
（3）當(dāng)滑片滑到滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)時(shí)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，利用W=I²Rt求出1min內(nèi)電阻R₀消耗的電能．

解答 解：
（1）由圖甲可知，當(dāng)滑片位于a端時(shí)，R₀與R串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，電壓表測(cè)R兩端的電壓，此時(shí)電路中的電流最小，
由圖乙可知，電路中的電流I_最小=0.4A，U_R=8.0V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑動(dòng)變阻器的最大阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{最小}}$=$\frac{8.0V}{0.4A}$=20Ω；
（2）因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電壓：
U=I_最小（R₀+R）=0.4A×（R₀+20Ω），
由圖乙知，當(dāng)滑片位于b端時(shí)，電路為R₀的簡(jiǎn)單電路，電路中的電流最大，
由圖乙可知，電路中的最大電流I_最大=1.2A，
則電源的電壓：
U=I_大R₀=1.2A×R₀，
因電源的電壓不變，
所以，0.4A×（R₀+20Ω）=1.2A×R₀，
解得：R₀=10Ω，
電源的電壓U=I_大R₀=1.2A×10Ω=12V；
（3）當(dāng)滑片滑到滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)時(shí)，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+\frac{1}{2}R}$=$\frac{12V}{10Ω+\frac{1}{2}×20Ω}$=0.6A，
1min內(nèi)電阻R₀消耗的電能：
W₀=I²R₀t=（0.6A）²×10Ω×60s=216J．
答：（1）滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為20Ω；
（2）R₀的阻值為10Ω，電源的電壓為12V；
（3）當(dāng)滑片滑到滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)時(shí)，1min內(nèi)電阻R₀消耗的電能216J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象讀出相關(guān)的信息．