Question

【題目】質(zhì)量是3t、與水平地面接觸面積是1000cm2的大石頭靜止在水平地面上，用如圖所示的起重機(jī)上的滑輪組，在15s內(nèi)沿豎直方向，把大石塊勻速提升到3m高的地方，鋼絲繩上的拉力F為1.5×104N，求：

（1）起重機(jī)還未起吊時(shí)，大石頭對(duì)水平地面的壓強(qiáng)是多少？

（2）起重機(jī)提升大石塊時(shí)，拉力F做功的功率是多少？

（3）起重機(jī)上的滑輪組的機(jī)械效率是多少？（結(jié)果精確到0.1%）

Answer 1

【答案】（1）起重機(jī)還未起吊時(shí)，大石頭對(duì)水平地面的壓強(qiáng)是3×105Pa；

（2）起重機(jī)提升大石塊時(shí)，拉力F做功的功率是9×103W；

（3）起重機(jī)上的滑輪組的機(jī)械效率是66.7%

【解析】

試題分析：（1）起重機(jī)還未起吊時(shí)，大石頭對(duì)水平地面的壓力：

F壓=G=mg=3000kg×10N/kg=3×104N，

未起吊時(shí)，大石頭對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：

p===3×105Pa；

（2）由圖可知，動(dòng)滑輪上繩子的段數(shù)n=3，

則繩子自由端移動(dòng)的距離：s=3h=3×3m=9m；

繩子自由端移動(dòng)的速度：

v繩===0.6m/s；

拉力F做功的功率：

P===Fv繩=1.5×104N×0.6m/s=9×103W；

（3）起重機(jī)上的滑輪組的機(jī)械效率：

η=====×100%≈66.7%．

答：（1）起重機(jī)還未起吊時(shí)，大石頭對(duì)水平地面的壓強(qiáng)是3×105Pa；

（2）起重機(jī)提升大石塊時(shí)，拉力F做功的功率是9×103W；

（3）起重機(jī)上的滑輪組的機(jī)械效率是66.7%．