Question

我國長江三峽工程是當(dāng)今世界最大的水利樞紐工程．至2006年6月1日，三峽蓄水達(dá)海拔135m水位，如圖所示．三峽大壩設(shè)有23個(gè)泄洪深孔，深孔橫截面積63m²．（取 g=10N/kg）求：
（1）設(shè)壩區(qū)河底海拔高50m，當(dāng)水位達(dá)135m時(shí)，三峽大壩所受長江水的最大壓強(qiáng)多大？
（2）設(shè)三峽大壩各深孔同時(shí)泄洪，水流速v=20m/s，該大壩每秒鐘泄下的洪水是多少噸？

Answer 1

解：（1）當(dāng)水位達(dá)135m時(shí)，三峽大壩最大水深h=135m-50m=85m，
大壩最底處壓強(qiáng)最大，p_大=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×85m=8.5×10⁵Pa；
（2）每秒鐘泄下的洪水體積：
V=63m²×23×20m=28980m³，
每秒鐘泄下的洪水質(zhì)量：
m=ρ_水V=28980m³×1×10³kg/m³=28980×10³kg=28980t．
答：（1）三峽大壩所受長江水的最大壓強(qiáng)為8.5×10⁵Pa；
（2）該大壩每秒鐘泄下的洪水是28980t．
分析：（1）求出水深h，大壩最底處壓強(qiáng)最大，利用液體壓強(qiáng)公式求三峽大壩所受長江水的最大壓強(qiáng)；
（2）先求出每秒泄下洪水的體積，再利用密度公式求泄下洪水的質(zhì)量．
點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生對液體壓強(qiáng)公式、密度公式的掌握和應(yīng)用，分析題圖確定水深h是本題的關(guān)鍵．