Question

16．一空瓶質(zhì)量是100g，裝滿水后的總質(zhì)量為600g．現(xiàn)先向瓶內(nèi)裝一些金屬球，測得瓶和金屬球的質(zhì)量為700g，然后向瓶內(nèi)灌滿水，測得總質(zhì)量為960g，瓶內(nèi)金屬球的密度為2.5g/cm³．

Answer 1

分析 知道空瓶的質(zhì)量、瓶和水的總質(zhì)量，求出裝滿水后水的質(zhì)量，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求出水的體積，也就是瓶子的容積；
已知瓶子和金屬粒的總質(zhì)量和空瓶子的質(zhì)量，可求金屬球的質(zhì)量；
瓶子裝滿金屬球后再裝滿水，求出此時瓶內(nèi)水的質(zhì)量、水的體積，金屬球的體積等于瓶子的容積減去此時水的體積；
求出了金屬球的質(zhì)量和體積，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求金屬球的密度．

解答 解：空瓶裝滿水：
m_水=m₁-m_瓶=600g-100g=500g，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
空瓶容積V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{500g}{1g/c{m}^{3}}$=500cm³，
瓶中裝了金屬球后再裝滿水，水的質(zhì)量m_水′=m₃-m₂=960g-700g=260g，
由ρ=$\frac{m}{V}$得此時水的體積：
V_水′=$\frac{{m}_{水}′}{{ρ}_{水}}$=$\frac{260g}{1g/c{m}^{3}}$=260cm³，
金屬粒的體積：
V_金=V-V_水?=500cm³-260cm³=240cm³，
金屬球的質(zhì)量：
m_金=m₂-m_瓶=700g-100g=600g，
金屬粒的密度：
ρ=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{600g}{240c{m}^{3}}$=2.5g/cm³．
故答案為：2.5g/cm³．

點評 本題考查密度公式的應用，關(guān)鍵是公式變形的應用，知道空瓶子的容積等于空瓶子裝滿水后水的體積是本題的突破口．