Question

（2008?崇文區(qū)一模）如圖所示是起重機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖．用它把質(zhì)量為2×10³kg，底面積為1m²的貨箱G勻速提起．（g取10N/kg）問(wèn)：
（1）當(dāng)貨箱靜止于水平地面時(shí)，它對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？
（2）若把貨箱勻速吊起3m，起重機(jī)對(duì)貨箱做了多少功？
（3）吊起貨箱時(shí)，為使起重機(jī)不傾倒，在它右邊加掛質(zhì)量為多大的鐵塊？已知：OA=10m，OB=5m．（設(shè)起重機(jī)所受重力的作用線(xiàn)恰好通過(guò)O點(diǎn)）

Answer 1

分析：（1）已知貨物的質(zhì)量，可先算出它的重力．物體靜止于水平面上時(shí)，對(duì)水平面的壓力等于其自重，再結(jié)合貨物的底面積，由壓強(qiáng)定義式即可求解．
（2）知道貨物的重力和貨物上升的高度，可利用公式W=Gh計(jì)算起重機(jī)對(duì)貨物做的功；
（3）根據(jù)杠桿的平衡條件即可求出右邊加掛鐵塊的重力，再利用m=

G

g

計(jì)算鐵塊的質(zhì)量．

解答：解：（1）物體受到的重力為：
G=mg=2×10³kg×10N/kg=2×10⁴N
對(duì)地面的壓強(qiáng)為：
P=

F

S

=

G

S

=

2×104N

1m2

=2×10⁴Pa；
（2）起重機(jī)對(duì)貨物做的功為：W=Fs=Gh=2×10³kg×10N/kg×3m=6×10⁴ J．
（3）吊起貨箱時(shí)，為使起重機(jī)不傾倒，則根據(jù)杠桿平衡條件得：
G×AO=G₀×OB，
∴G₀=

G×AO

OB

=

2×103×10N/kg×10m

5m

=4×10⁴N，
∴m₀=

G0

g

=

4×104N

10N/kg

=4×10³kg．
答：（1）它對(duì)地面的壓強(qiáng)為2×10⁴Pa；
（2）起重機(jī)對(duì)重物做了6×10⁴J的功；
（3）在它右邊加掛質(zhì)量為4×10³kg的鐵塊．

點(diǎn)評(píng)：本題考查壓強(qiáng)、功、杠桿平衡條件的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的應(yīng)用，重點(diǎn)知道在水平地面上壓力等于物體自身重力．